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课件网) 实际问题与二元一次方程组 第二课时 人教版 七年级下 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决． 导入新课 据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶2．现要把一块长200 m，宽100 m的长方形的土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4（结果取整数）？ 导入新课 1．“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶2”是什么意思？ 相同的面积内乙种作物的产量是甲种作物产量的2倍． 2．“甲、乙两种作物的总产量比为3∶4”是什么意思？ 甲种作物的总产量是乙种作物的总产量的 ． 3． 本题中有哪些等量关系？ 长方形的总面积不变． 新课讲解 4．土地是长方形的，要一分为二，最简单的分法是分成什么形状？怎么分？ 分成两个长方形． （1）将长边AB分成两段AE和EB，过E作EF⊥CD交CD于F，EF就可以将这块长方形土地分为两块小长方形土地了． A E B C D F 新课讲解 （2）也可以将短边AD分成两段AE和ED，过E作EF⊥BC于F，EF就可以将这块长方形土地分为两块小长方形土地了． A E B C D F 新课讲解 1．回顾列方程解决实际问题的基本思路： （1）设未知数； （2）找等量关系； （3）列方程组； （4）检验并作答． 新课讲解 2．解决实际问题时应注意的问题： （1）解决多个未知数的实际问题，列方程组是一种有效的数学工具，通常设了两个未知数，就得列两个方程． （2）解决实际问题的关键是把它转化成数学问题，不过解出数学答案后还得检验它是否符合实际． 新课讲解 如下图一种种植方案为：甲，乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE． A E B C D F 新课讲解 设AE＝x m，BE＝y m，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组，得 解这个方程组，得 答：过长方形土地的长边上离一端120米处，作这条边的垂线，把这块土地分为两个长方形土地．较大一块土地种甲种作物，较小一块地种乙种作物． A E B C D F 新课讲解 4．你还能设计别的种植方案吗？ 用类似的方法，可沿平行于线段的方向分割长方形． 如下图是另一种种植方案为：甲，乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFB和DCFE． A E B C D F 新课讲解 A E B C D F 此时设AE＝x m，DE＝y m，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组，得 解这个方程组，得 答：过长方形土地的短边上离一端60米处，作这条边的垂线，把这块土地分为两个长方形土地．较大一块土地种甲种作物，较小一块地种乙种作物． 新课讲解 1．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配成一套，要在80天内生产最多的成套产品，问甲、乙两零件各应生产几天？ 分析：此问题属于“配套”问题，关键点就是甲种零件的数量是乙种零件数量的2倍． 巩固练习 解：设生产甲种零件x天，生产乙种零件y天，根据题 意，得 解得 答：甲种零件需要生产50天，乙种零件需要生产30天． 注意：在列方程时，不要把倍数关系写反． 巩固练习 2．某年全国废水（含工业废水与城镇生活污水）排放总量为440亿吨，排放达标率约为54％，其中工业废水排放达标率约为88％，城镇生活污水排放达标率为22％．这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨（结果精确到10亿吨）？ 巩固练习 解：设这一年全国工业废水和城镇生活污水的排放量分别是x亿吨和y亿吨．根据题意，得 解这个方 ... ...
