第3章 一元一次不等式期末专题复习学案（1）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 八上数学期末专题复习--不等式的概念 ◆考点一：不等式的基本概念： 典例精讲： 例1.（1）已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（　　） A．是正数 B．是负数 C．是非正数 D．是非负数 （2）若＞n，下列不等式不一定成立的是（　 　） A． B． C． D． （3）若m＞1，则下列各式中错误的是（　 　） A．3m＞3 B．﹣5m＜﹣5 C．m﹣1＞0 D．1﹣m＞0 （4）如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（　　） A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0 变式训练： 1．若a＜b，则下列不等式中不正确的是（　　 ） A． B． C． D． 2．若x＞y，下列不等式中不一定成立的是（　 　） A．x+2＞y+2 B．2x＞2y C．a﹣x＜a﹣y D． 3．已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（　　）21世纪教育网版权所有 A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1 4．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　） A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D． ◆考点二：不等式（组）的整数解： 典例精讲： 例2.（1）不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 （2）不等式组的最小整数解是（　 　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 （3）不等式的正整数解为（　　 ） A．1个 B．3个 C．4个 D．5个 变式训练： 1．不等式组的整数解的个数为（ 　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非负整数解为　 　 3．不等式3x﹣5≤1的正整数解是　 　 ◆考点三：含有字母已知数的不等式（组）的解集确立： 典例精讲： 例3.（1）如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（　　） A．1＜m＜2 B．1≤m＜2 C．1＜m≤2 D．1≤m≤2 (2)关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　 　） A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2 （3）已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（　　） A．a＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜12 （4）若关于x的一元一次的不等式组有解，则m的取值范围是（　 　） A．m＞ B．m C．m＞1 D．m≤1 （5）已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（　　） A．﹣2 B． C．﹣4 D． 变式训练： 1．关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（　 　） A．a＞3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a＞﹣3 2．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为　 　 3．关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是　 　 4．已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是　 　21cnjy.com 5．已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是　 ◆考点四：解不等式（组）： 典例精讲： 例4.（1） （2） (3) (4) 变式训练： 1.解下列不等式（组） (1) (2) （3） （4）． 2．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 3．解不等式组：，并写出它的所有正整数解． 4．解不等式组并把解集表示在数轴上． 5．已知整数x满足不等式组，试求出x的值． 巩固提升： 1．下列说法中不正确的是（　　） A．若a＞b，则a﹣1＞b﹣1 B．若3a＞3b，则a＞b C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若a＞b，则7﹣a＜7﹣b 2．不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（　　） 3．若a＞b，则下列式子正确的是（　　） A．﹣5a＞﹣5b B．a﹣3＞b﹣3 C．4﹣a＞4﹣b D． 4．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　 　） 5．下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b， 则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正 ... ...