12＋4“80分”标准练2 1．(2017·全国Ⅲ)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 答案 B 解析 ∵A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}， ∴A∩B＝{2,4}． ∴A∩B中元素的个数为2. 故选B. 2．(2017届山东师大附中模拟)已知i为虚数单位，a∈R，若为纯虚数，则复数z＝(2a＋1)＋i的模为( )【来源：21·世纪·教育·网】 A. B. C. D. 答案 C 解析 ＝＝， 若为纯虚数，则 解得a＝，则z＝(2a＋1)＋i＝2＋i. 则复数z＝(2a＋1)＋i的模为＝＝， 故选C. 3．(2017届湖南师大附中模拟)下边的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10次英语听力比赛中的成绩(单位：分)，已知甲得分的中位数为76分，乙得分的平均数是75分，则下列结论正确的是( )2-1-c-n-j-y A.甲＝76，乙＝75 B．甲数据中x＝3，乙数据中y＝6 C．甲数据中x＝6，乙数据中y＝3 D．乙同学成绩较为稳定 答案 C 解析 因为甲得分的中位数为76分，所以x＝6，因为乙得分的平均数是75分，所以 ＝75， 解得y＝3，故选C. 4．(2017·浙江省宁波市镇海中学模拟)关于周期函数，下列说法错误的是( ) A．函数f(x)＝sin不是周期函数 B．函数f(x)＝sin 不是周期函数 C．函数f(x)＝sin|x|不是周期函数 D．函数f(x)＝|sin x|＋|cos x|的最小正周期为π 答案 D 解析 对于A：函数f(x)＝sin，令＝u，u≥0， 则f(u)＝sin u不是周期函数． ∴A对； 对于B：函数f(x)＝sin ，令＝t，t≠0，则f(t)＝sin t，不是周期函数，∴B对； 对于C：函数f(x)＝sin|x|是由函数y＝sin x的部分图象关于y轴对称所得，不是周期函数，∴C对；21·cn·jy·com 对于D：函数f(x)＝|sin x|＋|cos x|的最小正周期为，∴D不对．故选D. 5．(2017·山东)执行如图所示的程序框图，当输入的x值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为( )21·世纪*教育网 A．x>3 B．x>4 C．x≤4 D．x≤5 答案 B 解析 输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意；若不满足条件，则y＝log24＝2，符合题意，结合选项可知应填x＞4. 故选B. 6．(2017·湖北省黄冈中学模拟)设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中不正确的是( )21*cnjy*com A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”的充要条件 B．当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件 C．当m?α时，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件 D．当m?α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件 答案 C 解析 C中，当m?α时，若n∥α，则直线m，n可能平行，可能异面；若m∥n，则n∥α或n?α，所以“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要条件，故C项不正确． 7．(2017届山东省聊城市三模)已知两点A(－m,0)和B(2＋m,0)(m＞0)，若在直线l：x＋y－9＝0上存在点P，使得PA⊥PB，则实数m的取值范围是( )【来源：21cnj*y.co*m】 A．(0,3) B．(0,4) C．[3，＋∞) D．[4，＋∞) 答案 C 解析 以AB为直径的圆的方程为(x－1)2＋y2＝(1＋m)2. 在直线l：x＋y－9＝0上存在点P，使得PA⊥PB，则直线l与圆有公共点． ∴≤1＋m，解得m≥3.故选C. 8．(2016·全国Ⅲ)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为( )21cnjy.com A．18＋36 B．54＋18 C．90 D．81 答案 B 解析 由题意知，几何体为平行六面体，边长分别为3,3，，几何体的表面积S＝3×6×2＋3×3×2＋3××2＝54＋18.【出处：21教育名师】 9．(2017届山东省、湖北省部分重点中学模拟)已知F1，F2是双曲线C：－＝1(a>0，b＞0)的左、右焦点，若直线y＝x与双曲线C交于P，Q两点，且四边形PF1QF2是矩形，则双曲线的离心率为( )【版权所有：21教育】 A．5－2 B．5＋2 C.＋1 D.－1 答案 C 解析 由题意可知，矩形的对角 ... ...
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