第二章 二次函数单元检测A

九年级数学下册第二章《二次函数》单元检测A 一．选择题 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+ 2．对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（　　） A．对称轴是直线x=1，最小值是2 B．对称轴是直线x=1，最大值是2 C．对称轴是直线x=﹣1，最小值是2 D．对称轴是直线x=﹣1，最大值是2 3．若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（　　） A．b＜1且b≠0 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1 4．抛物线y=x2﹣2x+m2+2（m是常数）的顶点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（　　） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x﹣1）2+3 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣2）2+4 6．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　　） A．当a=1时，函数图象经过点（﹣1，1） B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方 D．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大 7．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3；其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．若抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（﹣2，3），则2c﹣4b﹣9的值是（　　） A．5 B．﹣1 C．4 D．18 9．将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（　　） A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣8 10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论： ①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2（x≥0）和抛物线C2：y=（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中正确结论的个数是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．1 B．2 C．3 D．4　 二．填空题 13．经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是　 　． 14．如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为　 　．21·世纪*教育网 15．已知正方形ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一抛物线y=（x+1）2向下平移m个单位（m＞0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是　 　．21*cnjy*com 16．如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为　 　．2-1-c-n-j-y 17．如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是　 　． 18．若抛物线y=﹣ax2+x﹣与x轴交于An、Bn两点（a为常数，a≠0，n为自然数，n≥1），用Sn表示An、Bn两点间的距离，则S1+S2+…+S2017=　 ... ...