四川省凉山彝族自治州2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（含答案）

四川省凉山彝族自治州2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 （总分：150分 考试时间：120分钟） 一、单选题（共12题,每题4分，共48分） 1、下列关于 x的方程：①ax2+bx+c=0；②x2+ =6；③x2=0；④x=3x2⑤（x+1）（x﹣1）=x2+4x中，一元二次方程的个数是（??B ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、下列关于x的一元二次方程有实数根的是（?D? ） A、x2+1=0 B、x2+x+1=0 C、x2﹣x+1=0 D、x2﹣x﹣1=0 3、抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（?D?） A、y=（x+1）2+3 B、y=（x+1）2﹣3 C、y=（x﹣1）2﹣3 D、y=（x﹣1）2+3 4、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（??A ） A、 B、 C、 D、 5、下列说法中，正确的是（?? D ） A、平分弦的直径平分这条弦所对的弧 B、等弦所对的弧相等C、圆周角等于圆心角的一半 D、等弧所对的圆心角相等 6、若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的一个根是0，则m的值是( B ) A、1 B、2 C、1或2 D、0 7、一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（?D ） 8、如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（?D? ） A、8 B、4 C、10 D、5 9、已知 为方程 的两实根，则 的值为（?D?? ） A、 B、－28 C、20 D、28 10、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（﹣1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（?D? ） A、a＞0 B、当x＞1时，y随x的增大而增大C、c＜0 D、x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根 11、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（?C? ） A、100×80﹣100x﹣80x=7644 B、（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C、（100﹣x）（80﹣x）=7644 D、100x+80x=356 12、已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧； ②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+c≥0； ④ 的最小值为3． 其中，正确结论的个数为（?D? ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填空题（共8题，每题4分，共32分） 13、把方程3x（x﹣1）=（x+2)(x﹣2）+9化成ax2+bx+c=0的形式为___2x2﹣3x﹣5=0 _____． 14、三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为____12____． 15、用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积的最大值是____64____cm2 ． 16、若一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根分别为x1、x2 ， 则 =_____-3___． 17、已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同，与另一条抛物线y=﹣ （x+1）2﹣2的顶点坐标相同，这条抛物线的解析式为____y=2（x+1）2﹣2，y=﹣2（x+1）2﹣2 ____． 18、已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+2b）关于原点对称，则a+b=____-1.2____?． 19、定义新运算“※”，规则：a※b=ab﹣a﹣b，如1※2=1×2﹣1﹣2=﹣1，若x2+x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1※x2=____0____． 20、在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 ，则a的值是__2+ _____． 三、作图题（共6分） 21、如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1 ，再作出△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°后的△A2B1C2 ． 四、计算题（共2题；共32分） 22、（24分）用适当的方法解下列方程。（1）?????? （2）? （3）2x+4=3x(x+2）；???? (4）、 （1）? ? ?? 即? ?????? ? ∴ , （2）? ?????????? 即? ? ? ? ? ? ? 或 ??????????? ∴ ， 23、(8分）先化简，再求值：（ ）÷ ，其中x是方程x2﹣2x﹣2=0的根． 原式=[ ﹣ ]? = ? = ... ...