第四章 一元二次方程 4.1 一元二次方程 1．已知圆的面积为16π cm2，设圆的半径为xcm，则方程为_____． 2．下列各式是一元二次方程的是 ( ) A．1＋2a B．2x－1＝0 C．y2＋y＝5 D．＋y＝0 3．下列一元二次方程是一般形式的是 ( ) A．y2＝1＋y B．x2＝x－3 C．2(x＋1)＝3x(x＋2) D．－2x2＋2x－1＝0 4．请你写出一元二次方程3x（x＋2）＝3的二次项系数：_____，一次项系数：_____，常数项：_____． 5．如图，矩形大花圃中一面靠墙分成了六个形状相同的小矩形，栅栏的总长度是19 m．如果小花圃的面积为24 m2，求小矩形的长和宽．（列出方程即可，并指出方程中的二次项系数，一次项系数，常数项） 6．找出一元二次方程ax2＝－b(a≠0)的二次项系数：_____，一次项系数：_____，常数项：_____ 7．某工厂第一季度经过两个月时间将某种产品的产量从1月份的14400台提高到了整个季度的产量46900台，则平均每月增长的百分率是多少？（只列方程即可）21世纪教育网版权所有 8．已知方程：(m2－1)x2＋（m－1）x＋3＝0． (1)当m取何值时，方程为一元二次方程？ (2)当m取何值时，方程为一元一次方程？ 9．若关于y的方程是一元二次方程，求出n的值． 10．已知关于d的方程． (1)当a取何值时，方程为一元二次方程？ (2)当a取何值时，方程为一元一次方程？ 11．如果，那么代数式的值是多少？ 12．设，且1－ab2≠0，则= . 13．（2013．南京）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程： 。 参考答案 1．πx2＝16π(x>0) 2．C 3．D 4．3 6 －3 5． 二次项系数为－4，一次项系数为19，常数项为－12. 6．0 0 6 7．46 900． 8．(1)m≠±1 (2)m＝－1 9．N＝1 10．(1)a＝1 (2)a＝±或a＝± 11．－6 12．解得， 解得。 ∵，∴。 又∵1－ab2≠0，∴。∴。∴。 ∴。 13．答案不唯一，如(x(1)2=25
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