5.4一次函数的图象（2）练习题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 一次函数的图象（2） 班级：_____姓名：_____得分：_____ 一、选择题 1、一次函数y=x-2的大致图象是（　　） 2. 一次函数y=（k-5）x+2，若y随x的增大而减小，则k的值不可以是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 3. 若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m-1的图象不经过（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 在平面直角坐标系中，把直线y=2x+4绕着原点O顺时针旋转90°后，所得的直线1一定经过下列各点中的（　　） A．（2，0） B．（4，2） C．（6，1） D．（8，-1） 5. 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．k＞0，b＜0 B．y随x的增大而增大 C．k＜0，b＞0 D．y随x的增大而减小 二、填空题 1、已知一次函数y=kx-2的图象上有两个点P（x1，y1），Q（x2，y2）如果x1＞x2，y1＜y2，则k_____0．2·1·c·n·j·y 2. 已知关于x的一次函数y=mx+4m-2的图象经过原点，那么m=_____；若m= ，则这个函数的图象经过第_____象限；若m= ，则这个函数的图象经过第_____象限． 3. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象，且y＞0，则x的取值范围是_____． 4. 如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是_____．【来源：21·世纪·教育·网】 三、解答题 1. 已知，关于x的一次函数y=（1-3a）x+2a-4的图象不经过第三象限． （1）当-2≤x≤5时，_____≤y≤_____．（用含a的代数式表示） （2）确定a的取值范围． 2. 已知关于x的一次函数y=（-2m+1）x+2m2+m-3． （1）若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值； （2）若一次函数的图象经过点（1，-2），求m的值．21·世纪*教育网 四、应用题 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？ 参考答案 一、选择题 1、B 【解析】∵k=1，b=-2， ∴函数y=x-2的图象经过第一、三、四象限． 故选B． 2、D 【解析】∵一次函数y=（k-5）x+2，y随x的增大而减小， ∴k-5＜0， 解得k＜5， 所以k的值不可以是6． 故选D． 3、A 【解析】∵a=1，b=-2，c=-m，方程无实数根， ∴b2-4ac＜0 ∴（-2）2-4×1×（-m）＜0 ∴m＜-1 ∴一次函数y=（m+1）x+m-1中，一次项的系数小于0，常数项也小于0，其图象不经过第一象限． 故选A．21世纪教育网版权所有 4. 【解析】直线y=2x+4与x轴的交点为（-2，0），与y轴的交点为（0，4）； 绕点O旋转90°后可得直线与x轴的交点为（4，0），与y轴的交点为（0，2）； 可设新直线的解析式为：y=kx+b， 则：4k+b=0；b=2； ∴k=-0.5， ∴y=-0.5x+2， 把所给点代入得到的直线解析式，只有选项C符合， 故选C． 5.B 【解析】根据图象可得，该一次函数的图象过一、二、三象限， 则必有k＞0，b＞0， 故y随x的增大而增大． 故选B． 二、填空题 1、< 【解析】∵一次函数y=kx-2的图象上有两个点P（x1，y1），Q（x2，y2）， 当x1＞x2时，y1＜y2， 即y随x的增大而减小， ∴k＜0． 故填＜． 2、；一三四；一二三 【解析】∵关于x的一次函数y=mx+4m-2的图象经过原点， ∴点（0，0）满足一次函数的解析式y=mx+4m-2， ∴0=0×m+4m-2， 解得，m= ． 当m= 时，原函数为y= x- ，所以函数的图象经过第一三四象限； 当m= 时，原函数为y= x+ ，所以函数的图象经过第一二三象限； 故答案为：；一三四；一二三． 3、x＜3 【解析】x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值为x＜3． 故答案为x＜3． 4. y=2x+1 【解析】可从直线OA上找两点：（0，0）、（2，4）这两个点向上平移1个单位得到的点是（0，1）（2，5），那么这两个点在将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象y=kx+b ... ...