课件11张PPT。 8.6一元二次方程的应用 第四课时七甲学校 林丽华 知识回顾1.利用方程解决实际问题的关键是什么？寻找等量关系10m8m6m2.当梯子顶端下滑几米时,梯子底端 向外滑动的距离和它相等呢？ xx(8-x)2+(6+x)2=102解得：x1=0，x2=213m12m8-x5m(12-x)2+(5+x)2=132都是构造直角三角形勾股定理的数学模型列方程.这两个方程之间有什么联系？DABCEF200200 如图,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC的中点，一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里) 思考探索ABDCEF200200 认真审题，解答下列问题:1.如图，军舰行驶的路程是_____, 补给船行驶的路程是_____ 2.AB+BE与DE的长度关系_____, 你是通过题目中的那个已知条件得到的？ 设DE=x, 则AB+BE=___3.怎样添加辅助线求DE的长度呢？为什么要这样添加？ 4.EF的长度用x可以表示成_____ 5.你能列出方程求出x的值吗？列方程的等量关系是什么？写出解题过程。x2x100AB+BEAB+BE=2DEDE300-2x思考探索300-2x2xABDCEF200200x100∵AB⊥BC, AB=AC=200 ∴DF ⊥BC, DF=100，BF=100设相遇时补给船航行了x海里,则DE=x海里， AB+BE=2x海里EF=AB+BF-(AB+BE)=(300-2x)海里答:相遇时补给船航行了约118.4海里思考探索（不符合题意舍去） 《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何.” 大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇,那么相遇时,甲、乙各走了多远?巩固练习 某军舰以20海里/h的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/h的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由． c.B..E挑战自我1.你是如何理解侦察船最早侦察到军舰这句话？503.侦察船行驶的路程是什么？怎么表示？30x2.军舰行驶的路程是什么？怎么表示？20x90-30x 某军舰以20海里/h的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/h的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由． c.B..E挑战自我5030x20x90-30x4.你能列出怎样的方程？5.这两个根分别表示的实际意义是什么？6.你能求出侦察船侦察到军舰的时间长是多少吗？同学们，通过本节的学习你有哪些收获?必做题 课本P79 习题8.14 第1题，第 2题. 选做题课本P82第21题布置作业 《一元二次方程的应用》教材分析 本课是鲁教版八年级年级上册第八章第六节的内容，所处位置是在学完解一元二次方程之后. 本节课的主题是发展学生的应用意识，这也是方程教学的重要任务。但学生应用意识和能力的发展不是自发的，需要通过大量的应用实例，在实际问题的解决中让学生感受到其广泛应用，并在具体应用中增强学生的应用能力。因此，本节教学中需要选用大量的实际问题，通过列方程解决问题，并且在问题解决过程中，促进学生分析问题、解决问题意 ... ...
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