福建省龙海市2017-2018学年九年级数学上学期期中试题

福建省龙海市2018届九年级数学上学期期中试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡上。 2．答题务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷答题无效． 一、选择题 (每题4分,共40分) 1．使二次根式有意义的x的取值范围是 （　 　） A． x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≠1 2．一元二次方程3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．3，2，1 B．3，－2，1 C． －3，2，1 D．3，－2， －1 3．在下列四组线段中，成比例线段的是 (　 　) A．3、4 、5 、6 B． 5、15 、2 、6 C．4 、8、3、5 D．8 、4 、1、3 4．下列根式中，不是最简二次根式的是 （　　 ） A． B． C． D． 5．下列图形一定是相似图形的是 （　 　） A．两个矩形 B．两个等腰三角形 C．两个直角三角形 D．两个正方形 6．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（ 　　） A． 1：2 B．1：4 C．1：6 D．1：16 7．一元二次方程x2-4x+1=0的根的情况是 （ ） A没有实数根． B 有两个不相等的实数根 C有两个相等的实数根． D．只有一个实数根． 8．下列运算中正确的是（ ） （A）． ． （B）． （C） （D）． 9.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则下 面所列方程正确的是（ ） （A）36(1-x)2=48． （B）36(1+x)2=48． （C） 48(1-x)2=36． （D）48(1+x)2=36． 10．在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　 ） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．计算：=　　　　． 12．已知，那么= ． 13．若是方程的根，则的值为 . 14、如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，并使小路的面积是草地总面积的八分之一，若设小路的宽为是X米，那么所得的方程是 。 15、计算()2＋的结果是__ 16．如图，中，DE∥BC，，则 三、解答题（共86分） 17．（8分）计算：（1） （2） 18．（10分）解下列方程：　 （1）2＋x－6＝0； （2）＝2（5－x）． 19．（8分）如图，已知中，DE∥BC，AD＝6，EC＝2，BD＝AE，求BD的长． 20．(10分) （1）关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不等实根，求实数k的取值范围； （2）．已知关于x的方程x2﹣4x+1﹣p2=0．求证：无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根． 21．（8分）如图，在矩形ABCD中，已知 AD＞AB．在边AD上取点E，连结CE．过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F． （1）证明：△AEF∽△DCE. （2）若AB=4，AE =6，AD=14，求线段AF的长． 22．（8分）如图，某课外活动小组借助直角墙角（两边足够长）用篱笆围成矩形花园ABCD，篱笆只围AB、BC两边.已知篱笆长为40m，篱笆围成的矩形ABCD的面积为300m2.求边AB的长. 23．（10分）某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为 40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个． （1）若售价上涨x元(),每月能售出 个台灯． （2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价． 24. .（10分）如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90° 时，可知△ABP∽△PCD．(不要求证明) （1） 探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD. （2）拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上若∠B =∠C=∠DPE =45°，BC =，CE =6， ... ...