第一节动态系统的状态变量和状态变量模型课件

课件15张PPT。第六章 状态变量模型Thursday, October 11, 20181引入现代控制理论基本分析方法—状态空间分析法 状态变量模型—动态方程 动态方程的建立，与其它数学模型的转换 动态方程的线性变换 组合系统的状态空间描述本章主要内容Thursday, October 11, 20181概述Thursday, October 11, 20181[背景]：状态空间分析法是 现代控制理论的基本分析综合方法。控制理论分为经典控制理论和现代控制理论。所谓分析，指在特定的输入下，研究系统输出的运动规律；所谓综合，指按一定的静、动态性能要求（稳定性、稳态误差和各种动态指标或其他目标函数）来改变这种运动规律。 经典控制理论主要使用频域法（根轨迹或频率响应法）解决问题。主要局限性为： ⅰ、局限于单输入，单输出系统（SISO）； ⅱ、适用于线性时不变系统； ⅲ、是分析方法而不是最佳的综合方法。 经典控制理论可以进行综合，但都是试凑法，比如PID控制，超前滞后控制，无一不是试探完成的。以满足性能指标为准则，而不一定构成最佳设计。Thursday, October 11, 20181 现代控制理论采用时域法，主要是状态空间法。研究系统状态的运动规律，并按各种目标为最优来改变这种运动规律。状态空间法适用于多输入多输出（MIMO）系统，也可处理非线性和时变系统。 Thursday, October 11, 20181第一节 动态系统的状态变量和状态变量模型Thursday, October 11, 20181 动态系统是有动态过程的系统。它必然有储能元件，如电感、电容、质量和弹性体等。[几个术语]： 状态：指系统的运动状态（可以是物理的或非物理的）。 状态变量：指足以完全表征系统运动状态的最小个数的一组变量。最小个数意味着这组变量是互相独立的。Thursday, October 11, 20181状态方程：由系统的状态变量构成的一阶微分方程组，称为状态方程。它描述状态变量和输入之间的关系。Thursday, October 11, 20181[例6-1]用RCL网络说明如何用状态变量描述系统。Thursday, October 11, 20181输出方程：在指定输出的情况下，该输出与状态变量和输入之间的函数关系。动态方程或状态空间表达式：将状态方程和输出方程联立，就构成动态方程或状态空间表达式。Thursday, October 11, 20181 状态变量的个数等于系统独立的储能元件的个数。 状态变量可以完整地描述系统的时域行为。对于性质2，在例6-1中，有两个独立的储能元件L，C，故状态变量的个数为2。其微分方程是二阶的。对于性质3，前面已说明。Thursday, October 11, 20181[动态方程的一般形式]：分别表示n维、m维和r维状态、输出和输入列向量。Thursday, October 11, 20181 上述形式的动态方程称为n阶（维）动态方程。Thursday, October 11, 20181[线性系统动态方程的方块图]：Thursday, October 11, 20181小结动态系统 状态、状态变量（向量）、状态方程和输出方程 状态变量的性质 最小变量组； 个数唯一，选择不唯一； 个数与系统独立储能元件个数同。 动态方程（状态空间表达式）的一般形式和方块图表示Thursday, October 11, 20181 ... ...