课件15张PPT。5.2平行四边形的判定(3)莱阳市吕格庄中心初级中学 王慧艳一、创设情景，引入课题 有一个平行四边形的玻璃，不小心碰碎了一部分，聪明的技师很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？ 从边看: 平行四边形的判定方法两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 从对角线看: 平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质(3）：逆命题对角线互相平分的四边形是平行四边形. 如图：将两根木条AC，BD，中点重叠，并用钉子固定，四边形看起来是平行四边形。于是猜想对角线互相平分的四边形是平行四边形。你同意这种想法吗？你能证明你的猜想吗？二、实验论证，得出判定已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO=OC，OB=OD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形.证明：∵OA=OC,OD=OB ∠AOD=∠COB ∴△AOD≌△COB ∴AD=CB,∠ADO=∠CBO ∴AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形） 定理： 例 已知：如图，E，F我分别是 ABCD的对角线 AC上的两点，且AE=CF . 求证：四边形BFDE是平行四边形.O证明：连接BD,交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC,OB=OD （平行四边形的对角线互相平分） ∵AE=CF, ∴OA-AE=OC-CF,即OE=OF ∴四边形BFDE是平行四边形三、例题变式，应用判定（对角线互相平分的四边形是平行四边形）变式1：若E, F为直线AC上两点，且 AE=CF，结论成立吗？为什么？O变式2：如图E、F分别是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，当∠AEB与∠CFD满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形，为什么？O四、随堂练习，巩固深化1.已知：如图，BD是△ABC的中线，延长BD至E，使得DE=BD，连接AE，CE．求证：∠BAE=∠BCE．2.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO上的点． (1)如AE= AO ，BF= BO,CG= CO， DH= DO，那么四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的结论； (2)如果AE= AO ，BF= BO， CG= CO,DH= DO，其中n为大于1的正整数，那么上述结论还成立吗？ (3)如果AE= AO ，BF= BO， CG= CO,DH= DO呢？ 有一个平行四边形的玻璃，不小心碰碎了一部分，聪明的技师用细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？体会.分享说出你这节课的收获和体验，让大家与你分享好吗？五、小结本课，布置作业 从边看: 平行四边形的四个判定方法两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 从对角线看: 两组对角线互相平分 思想方法：化归、探究法。 作业: 必做作业：P135习题5.6中第1，3题。 选做作业：写调查小报告《生活中平行四边形研究》《5.2 平行四边形的判定(3)》教材分析 （一）教材所处地位和作用 《平行四边形的判定》紧接《平行四边形的性质》一节。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。 （二）教学目标分析 根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准确定本课教学目标为： 知识与技能目标： 1.探索平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形为平行四边形. 2.掌握应用上面判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。 分析：通过阅读课标，分析教材，本节课的重点为平行四边形一种判别方法的探索，而作为解决重点的方法不是被动记，而是主动探索。 课标要求“能在理解基础上，把对象还回到新的情境中。”所以在理解掌握两种判别方法后，再把它应用具 ... ...
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