第一章 特殊平行四边形单元测试卷B（解析版学生版）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 【新北师大版九年级数学（上）单元测试卷】 第一章《特殊平行四边形》B（学生版） （满分100分 限时90分钟） 一.选择题：（每小题3分，共36分） 1．菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是（　　） A. 10 B. 20 C. 24 D. 48 2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，则AB边上的中线长为（ ） A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 3．若菱形两条对角线的长分别为4和6，则此菱形面积为（ ） A. 10 B. 12 C. 18 D. 24 4．如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=（　　） A. B. 2 C. 3 D. 3 5．下列命题中错误的是（　　） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 菱形的对角线互相垂直 C. 同旁内角互补 D. 矩形的对角线相等 6．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（ ） A. 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 C. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 D. 当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形 7．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．对角线平分一组对角 B．对角线相等 C．对角线互相垂直平分 D．四条边相等 8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（　　） A. 4 B. 4 C. 4 D. 28 9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=8，则CP的长为（　）21·世纪*教育网 A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 10．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（ ）2-1-c-n-j-y A. 21 B. 18 C. 13 D. 15 11．如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )21*cnjy*com A. 3.5 B. 3 C. 4 D. 4.5 12．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上，且∠DOE=90°，DE交OC于P，下列结论正确的共有（ ） ①图中的全等三角形共有3对；②AD=CE；③∠CDO=∠BEO；④OC=DC+CE；⑤△ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍。【来源：21cnj*y.co*m】 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：（每小题3分共12分） 13．方形边长为1，则它其中一角线长为_____ 14．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm,BC=10cm,则折痕EF的最大值是 ．【出处：21教育名师】 15．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为4的正方形，M（4，m）、N（n，4）分别是AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，m+n＝_____． 16．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿 DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，则△BEF的面积为_____．【版权所有：21教育】 三、解答题：（共52分） 17．如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的中点. （1） 求证：△ABE≌△CDF； （2） 当∠BAC= ° 时，四边形AECF是菱形. 18．如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：21cnjy.com ⑴△AEH≌△CGF； ⑵四边形EFGH是菱形． 19．如图，已知AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）求证：四边形BNCM是菱形． 20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿A→D方向运动，设AP=x，△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运y=S1+S2，则y与x的关系式是 ．21教育网 21．如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，EF=EC，且EF⊥EC． （1）求证：△AEF≌△DCE； （2）若DC=，求BE的长． ... ...