浙江省金华市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编专题1：代数问题（原卷版+解析版）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 金华市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编 专题1：代数问题 一、选择题 1．（2015·金华）计算（a2）3的结果是（　　） A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2 【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案． 【解答】解：（a2）3=a6． 故选：B． 【点评】本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 　 2．（2015·金华）要使分式 有意义，则x的取值应满足（　　） A．x=﹣2 B．x≠2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2 【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得x+2≠0，据此求出x的取值范围即可． 【解答】解：∵分式 有意义， ∴x+2≠0， ∴x≠﹣2， 即x的取值应满足：x≠﹣2． 故选：D． 【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，要 熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．（3）分式的值为正数的条件是分子、分母同号．（4）分式的值为负数的条件是分子、分母异号．21世纪教育网版权所有 　 3．（2015·金华）一元二次方程x2+4x﹣3=0的两根为x1、x2，则x1 x2的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 【分析】根据根与系数的关系求解． 【解答】解：x1 x2=﹣3． 故选D． 【点评】本题考查了根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣ ，x1x2= ．21·cn·jy·com 　 4．（2015·金华）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣ 表示的点最接近的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 【分析】先估算出 ≈1.732，所以﹣ ≈﹣1.732，根据点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答．【版权所有：21教育】 【解答】解：∵ ≈1.732， ∴﹣ ≈﹣1.732， ∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2， ∴与数﹣ 表示的点最接近的是点B． 故选：B． 【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键． 　 5．（2016·金华）实数﹣的绝对值是（　　） A．2 B． C．﹣ D．﹣ 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案． 【解答】解：﹣的绝对值是． 故选：B． 【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数． 　 6．（2016·金华）若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（　　） A．a＜0 B．ab＜0 C．a＜b D．a，b互为倒数 【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【解答】解：A、a＜0，故A正确； B、ab＜0，故B正确； C、a＜b，故C正确； D、乘积为1的两个数互为倒数，故D错误； 故选：D． 【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键． 　 7．（2016·金华）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）21cnjy.com A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01 【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96， ∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03． ∵44.9不在该范围之内， ∴不合格的是B． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键． 　 8．（2016·金华）一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（　　） A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=2 【分析】根据根与系数的关系找出“x1+x2=﹣=3，x1 x2==﹣2”，再结合四个选项即可得出结论．2·1·c·n·j·y 【解答】解：∵方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2， ∴x1+x2=﹣=3，x1 x2==﹣2， ∴C选项正 ... ...