2017-2018学年山西省汾西县九年级上期末模拟数学试卷（含答案）

2017-2018学年山西省汾西县九年级上期末模拟数学试卷 一、单选题（共10题；共30分） 1.已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　） A.?4???????????????????B.?8???????????????????C.?-4?????????????????????D.?16 2.我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数i，使其满足i2=﹣1（即x2=﹣1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2?i=（﹣1）?i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对任意正整数n，我们可得到i4n+1=i4n?i=（i4）n?i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1，那么，i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值为（?? ） A.?0????????????????B.?1???????????????????????C.?﹣1??????????????D.?i 3.某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（?? ） A.?4 m??????????????????B.?8m?????????????????C.?m??????????????????????????????????D.?4m 4.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（　　） A.?a=b????????????????????B.?a=2b??????????????????????C.?a=2b????????????????????????????????D.?a=4b 5.化简 结果正确的是（　　） A.?3+2?????????????????B.?3-??????????????C.?17+12?????????????????????????????D.?17-12 6.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣ ），（ ）是抛物线上两点，则y1＜y2其中结论正确的是（?? ） A.?①②???????????B.?②③??????????????????????????C.?②④????????????????????????????????????D.?①③④ 7.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（?? ） A.?1个????????????????????B.?2个??????????????C.?3个????????????????????D.?4个 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别是斜边上的高和中线，若AC=CE=6，则CD的长为（?? ） A.??????????????????????????B.?3 ???????????????????????C.?6???????????????????????D.?6 9.如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（?? ） A.?12.5??????????????????????B.?12????????????????????????C.?8????????????????????????D.?4 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（） A.?20???????????????????????B.?10?????????????????????C.?5????????????????????D.? 二、填空题（共8题；共24分） 11.方程2x﹣x2=的正实数根有_____?个 12.已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m=_____ 13.已知抛物线y=x2﹣2x﹣3，若点P（3，0）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是_____． 14.方程 的解是_____． 15.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，， BC=3，那么AC=_____?． 16.抛物线y=x2+bx+c与x轴无公共点，则b2与4c的大小关系是_____? ． 17.已知a:b=3:2，则(a-b):a=_____ ． 18.如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，则AE的长度约为_____米．（ ... ...