八年级上第五章一次函数专题复习讲义

八年级第五章《一次函数》专题复习讲义 一、基础知识及考点剖析 考点1、常量和变量 1．（2016春?迁安市期中）如果用总长为120m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为C（m），一边长为a（m），那么S，C，a中是变量的是（　　）21世纪教育网版权所有 A．S和C B．S和a C．C和a D．S，C，a 【解答】解：S（m2），周长为C（m），一边长为a（m），那么S，a是变量， 故选：B． 　 2．（2015秋?上城区期末）在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有（　　） A．C，r B．C，π，r C．C，πr D．C，2π，r 【解答】解：在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有：C，r． 故选：A． 　 3．（2014春?上街区校级期中）某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中　销售量　是自变量，　销售收入　是因变量．21教育网 【解答】解：根据题意知，公司的销售收入随销售量的变化而变化， 所以销售量是自变量，收入数为因变量． 故答案为：销售量，销售收入． 　 4．下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据： （1）时间是8分钟时，水的温度为　100℃　； （2）此表反映了变量　温度　和　时间　之间的关系，其中　时间　是自变量，　温度　是因变量； （3）在　0至8分钟　时间内，温度随时间增加而增加；　8至12分钟　时间内，水的温度不再变化． 【解答】解：（1）第8分钟时水的温度为100℃； （2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量； （3）观察表格发现在0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再变化． 故答案为：（1）100℃（2）温度，时间，时间，温度；（3）0至8分钟，8至12分钟． 5．（2014春?通川区校级期中）已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：21cnjy.com 底面半径x（cm） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 用铝量y（cm3） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？ （3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由． （4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响． 【解答】解：（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量； （2）当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为5.6cm3 （3）易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低 （4）当易拉罐底面半径在1.6～2.8cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.8～4.0cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大．21·cn·jy·com 　 考点2、函数及其表示方式 1．（2014秋?太原期中）下列图象不能表示变量y是变量x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故A正确； B、对于x的每一个取值，y有不唯一确定的值，故B错误； C、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故C正确； D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故D正确； 故选：B． 　 2．（2015秋?青岛校级期末）下列变量之间的关系： （1）凸多边形的对角线条数与边数； （2）三角形面积与它的底边（高为定值）； （3）x﹣y=3中的x与y； （4）圆的面积与圆的半径； （5）y=|x|中的x与y． 其中成函数关系的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：（1）凸多边形的对角线条数与边数是函数关系； （2）三角形面积与它的底边（高为定值）是函数关系； （3）x﹣y=3中的x与y是函数关系； （4）圆的面积与圆的半径是函数关系； （5）y=|x|中的x与y是函数关系 ... ...