课件32张PPT。第五章 图形与几何第一课时 线与角知识要点梳理1. 线 (1)直线、射线和线段(2)垂直与平行 ①垂直与垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 ②平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间的距离处处相等。 ③点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长，叫做这个点到直线的距离。 ④同一平面内的两条直线不是平行就是相交(垂直是相交的特例)。(3)垂线的基本性质： ①过直线上或直线外一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。 ②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。2. 角 (1)角的意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。 (2)角的分类：典例精析及训练【例1】画一画。 (1)过N点作AB的垂线。 (2)过P点作AB的平行线。 (3)画出下面各图AB边上的高。题型一 精析：画垂线、平行线和作图形的高都是必须掌握的技能。(1)用一把三角尺就可以画已知直线的垂线。方法：使三角尺的直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角尺，使三角尺的另一条直角边和N点重合，过N点沿直角边向已知直线画直线即可。(2)用三角尺平移可以画出已知直线的平行线。方法：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，沿直尺平移三角尺,原来与已知直线重合的直角边与已知点重合，过点沿三角尺的直角边画直线即可。(3)在作图形的高时，注意垂足应落在AB边上，高一般用虚线来表示，要标出垂足。根据画垂线的方法，用三角板的直角边作图，既快又准确。 举一反三1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线( )的线段。 2. 在同一个平面内画已知直线的垂线，可以画（ ）条，如果过一点画已知直线的垂线，则只能画（ ）条。 3. 量出下图中P点到直线AB的距离，并过P点画出直线AB的平行线和垂线。垂直无数1略4. 路线设计。 (1)请你画一条从实验室到教学楼最近的路。 (2)请你画一条从实验室到操场最近的路。略题型二【例2】直线a、b、c在同一平面内，a与b互相垂直，b与c互相垂直，那么a与c( )。 A. 垂直 B. 平行 C.平行或垂直 精析：此例题主要考查两直线在同一平面内的位置关系。根据之前所学，我们知道，在同一平面内，两直线的位置关系是相交或平行。本题中，三条直线在同一平面内，因为a与b互相垂直，b与c互相垂直，根据垂直于同一条直线的两直线平行，则可以判断a与c互相平行。因此应该选择答案B。 答案：B举一反三5. 长方形相邻的两条边互相( )，相对的两条边互相( )。 6. 两条直线相交成直角时，这两条直线就( )。 7. 判断：不相交的两条直线一定是平行线。( ) 8. 下面有两条平行线，请你照着图中的样子再画3条垂线段，并量一量它们的长度。 我发现 。垂直平行垂直×两条平行线之间的距离处处相等题型三【例3】已知∠1＝75°，求∠2，∠3和∠4的度数。答案：∠2＝105°，∠3＝75°，∠4＝105°。精析：利用平角是180°以及图中各角之间的关系可以求得∠2＝180°－∠1＝180°－75°＝105°，又根据两直线相交，所形成的对角相等，可得∠1＝∠3＝75°，∠2＝∠4＝105°。举一反三7. 如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝( )。 8. 在直角三角形中，∠B是直角，∠A是∠B的 ，那么∠C是( )。 A. 60° B. 35° C.54° 9. 求右图∠1，∠2，∠3的度数。32°C∠1＝180°-35°=145° ∠2＝90°-30°=60° ∠3＝90°差错类型及归纳类型1 对角的含义理解不正确。 【例1】判断：两条射线可以组成一个角。( ) 分析：角是由两条有公共端点的射线组成的。本题容易出错的主要原因是对角的概念没有正 ... ...
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