第24章圆 检测题（含答案）

《圆》单元检测题 (满分：120分　时间：100分钟) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图24-1，已知△ABC是等边三角形，则∠BDC＝(　　) A．30° B．60° C．90° D．120° 图24-1 图24-2 2．⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是(　　) A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 3．已知：如图24-2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是(　　) A．45° B．60° C．75° D．90° 4．如图24-3，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B(8,0)，C(0,6)，则⊙A的半径为(　　) A．3 B．4 C．5 D．8 图24-3 图24-4 5．如图24-4，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为(　　) A．2　 B．1 C．1.5　 D．0.5 6．圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为(　　) A．60° B．80° C．100° D．120° 7．一个圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 cm，母线长为5 cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为(　　) A．15π cm2 B．30π cm2 C．18π cm2 D．12π cm2 8．如图24-5，以等腰直角三角形ABC两锐角顶点A，B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC＝2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(　　) A. B. C. D.π 图24-5 图24-6 9．如图24-6，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是(　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 10．如图24-7，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是(　　) 图24-7 A.－ B.－ C．π－ D．π－ 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．平面内到定点P的距离等于4 cm的所有点构成的图形是一个_____． 12．圆被弦所分成的两条弧长之比为2∶7，这条弦所对的圆周角的度数为_____． 13．如图24-8，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3.5 cm，则此光盘的直径是_____cm. 图24-8 图24-9 14．如图24-9，某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____米． 15．如图24-10，在△ABC中，AB＝2，AC＝，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是_____度． 图24-10 图24-11 16．如图24-11，一个圆心角为90°的扇形，半径OA＝2，那么图中阴影部分的面积为(结果保留π)_____． 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17．如图24-12，⊙O的半径OB＝5 cm，AB是⊙O的弦，点C是AB延长线上一点，且∠OCA＝30°，OC＝8 cm，求AB的长． 图24-12 18．如图24-13，AB是⊙O的直径，＝，∠COD＝60°. (1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由； (2)求证：OC∥BD. 图24-13 19．如图24-14，在Rt△ABC中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，AC＝8 cm，问以点C为圆心，r为半径的⊙C与直线AB有怎样的位置关系： (1)r＝4 cm；(2)r＝4.8 cm；(3)r＝6 cm. 图24-14 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 20．如图24-15，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径． 图24-15 21．如图24-16，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于点M(0,2)，N(0,8)两点，求点P的坐标． 图24-16 22．如图24-17，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． (1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数； (2)若OC＝3，OA＝5，求AB的长． 图24-17 五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 23．如图24-18 ... ...