专题一任意角和弧度制 测试卷（A卷） （测试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．与°的终边相相同的角是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为, ,所以与°的终边相相同的角是;故选D. 2．是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第五象限 【答案】B 【解析】由题意得， ，因此与在同一象限第二象限，故选B. 3．下列角终边位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】终边位于第一象限， 终边位于第二象限，选B. 4．已知圆的半径为，则圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】化为弧度制为，由弧长公式有，选C. 5．终边在第二象限的角的集合可以表示为( ) A. B. C. D. 【答案】B 6．下列说法中， ①与角的终边相同的角有有限个； ②圆的半径为6，则15的圆心角与圆弧围成的扇形面积为；正确的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【解析】①错；②,对；因而正确的个数为0.选B. 7．已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ） A. B. 2 C. 2 D. 2 【答案】B 【解析】由扇形面积公式，则，又．故本题答案选． 8．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ） A. B. C. D. A=B=C 【答案】B 【解析】 锐角必小于 ,故选B. 9．已知是锐角，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 小于的正角 D. 第一或第二象限角 【答案】C 【解析】是锐角,∴，∴是小于的正角. 10．扇形的圆心角为150°，半径为，则此扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】扇形的面积 11．终边在直线上的角的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】与终边在一条直线上的角的集合为， ∴与终边在同一直线上的角的集合是.故选A. 12．已知为第三象限角，则所在的象限是（ ） A. 第一或第三象限 B. 第二或第三象限 C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限 【答案】D 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．的角属于第_____象限. 【答案】二 【解析】在第二象限,所以的角属于第二象限 14．的角化为角度制的结果为_____， 的角化为弧度制的结果为_____． 【答案】 【解析】由题意得， ， . 15.已知扇形的半径为4，弧长为12，则扇形的圆周角为 ； 【答案】3 【解析】 16．已知扇形的周长为10，面积为4，则扇形的中心角等于_____（弧度）. 【答案】 【解析】由题意或，则圆心角是，应填答案. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．写出所夹区域内的角的集合。 【答案】 18．已知α＝，回答下列问题． (1)写出所有与α终边相同的角； (2)写出在(－4π，2π)内与α终边相同的角； (3)若角β与α终边相同，则是第几象限的角？ 【答案】（1）（2）－、－、（3）第一、三象限的角 【解析】(1)所有与α终边相同的角可表示为. (2)由(1)令－4π＜2kπ＋＜2π(k∈Z)，则有－2－＜k＜1－. ∵k∈Z，∴取k＝－2、－1、0. 故在(－4π，2π)内与α终边相同的角是－、－、. (3)由(1)有β＝2kπ＋ (k∈Z)，则＝kπ＋(k∈Z)． ∴是第一、三象限的角． 19．（1）设，用弧度制表示它们，并指出它们各自所在的象限． （2）设，用角度制表示它们，并在范围内找出与它们有相同终边的所有角． 【答案】⑴在第二象限，在第一象限⑵在范围内与有相同终边的角是．在范围内与有相同终边的角是． 【解析】用互化公式. （1），∴在第二象限 ，∴在第一象限 20.一扇形的圆心角为2弧度，记此扇形的周长为，面积为，则的最大值为. 【答案】4 【解析】 试题分析：：∵设扇形的 ... ...
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