安徽省宣城市宣州区2018届九年级数学上学期期中试题 (满分：150 分；时间：120 分钟) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．抛物线的顶点坐标是【 】 A．（2，0） B．（－2，0） C．（0，2） D．（0，－2） 2．若（-2，4）、（2，4）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是【 】 A. B. C. D. 3．抛物线y＝x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解 析式为【 】 A. B. C. D. 4．在比例尺1∶10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是【 】 A．200m B．200dm C．200cm D．200km 5、若二次函数y＝x2 +bx +5，配方后为y＝（x-3）2+k，则b与k的值分别为【 】 A.-6，-4 B.-6，4 C.6，4 D.6，-4 6．二次函数的图像如图所示。当y<0时， 自变量x的取值范围是【 】 A．-1＜＜3 B． ＜-1 C． ＞3 D． ＜-1或＞3 7．若二次函数（≠0，，，为常数）的x与y的部分对应值如下表，则当x=1时，y的值为【 】 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 y -27 -13 -3 3 5 3 A．5 B．-3 C-13 D-27 8．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是【 】 A． B． C． D． 9．函数与的图象可能是图中的【 】 A. B C D 10．已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（ ） A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．2和8的比例中项是_____． 12. 一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是.则他将铅球推出的距离是_____m. 13.已知点是线段的一个黄金分割点，且，则长为_____. 14.若关于x的一元二次方程有实数根、,且<，有下列结论： ①=1, =2；②；③二次函数的图象对称轴为直线x=1.5；④二次函数的图象与y轴交点的一定在(0,2)的上方。 其中一定正确的有_____(只填正确答案的序号). 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知二次函数的图像顶点坐标为（-2,3），且过点（1,0），求此二次函数的解析式。 【解】 16．已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c的值。 【解】 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数的图象都经过点A(a,4). (1)求a和k的值； (2)判断点是否在该反比例函数的图象上。 【解】 18．已知反比例函数的图象与二次函数的图象相交于点A(2,2) (1)求反比例函数与二次函数的解析式； (2)若反比例函数图象上有一点P，点P的横坐标为1，求△AOP的面积。 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利润33万.该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y＝ax2＋bx,若第1年的维修、 保养费用为2万元，第2年为4万元. (1)求y的解析式； (2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资？ 【解】 20．一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系。 (1)求抛物线的表达式； (2)一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么 【解】 六、（本题满分12分） 21．如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 ．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8米． （1）求出点A的坐标及直线OA的解析式； （2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式； （3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 ． 【解】 七、（本题满分12分） 22. 某商场将进 ... ...
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