2017—2018学年上学期 九 年级 数学 期末测试卷 考试时间120分钟，满分120分，冷静作答！ 一、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 1．计算： ． 2．分解因式： ． 3．化简： ． 4．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ． 5．下图是对称中心为点的正六边形．如果用一个含角的直角三角板的角，借助点（使角的顶点落在点处），把这个正六边形的面积等分，那么的所有可能的值是 ． 6．如图，过点的直线与反比例函数的图象相交于，两点，，直线轴，与反比例函数的图象交于点，连接，则的面积是_____． 二、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分，其中只有一个符合题意 7．的倒数是（ ） A． B． C． D． 8．国家游泳中心－－———水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 9．如图，中，，过点且平行于， 若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．若，则的值为（ ） A． B． C．0 D．4 11．北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（ ） A． B． C． D． 12．中国古代建筑中的窗格图案实用大方，寓意吉祥．以下给出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 13.计算：＝_____ A． B． C． D． 14．从，，，，，这六个数中，随机抽取一个数，记为．若数使关于的分式方程的解是正实数或零；且使得的二次函数的图象，在时，随的增大而减小，则满足条件的所有之和是（ ） A． B． C． D． 三、解答题（共9个小题，共70分） 15．（6分）化简：，将 代成你喜欢的任一数，求出式子的值。 16．（5分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 17．（7分）已知：如图，是和的平分线， ． 求证：． 18．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上. （1）画出△ABC关于直线对称的△，再画出将△绕点按逆时针方向旋转90°后所得到的△； （2）求线段旋转到的过程中，点所经过的路径长． 19．（8分）中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有本，最多的有本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示： 本数（本） 频数（人数） 频率 合计 （）统计图表中的_____，_____，_____． （）请将频数分布直方图补充完整． （）求所有被调查学生课外阅读的平均本数． （）若该校八年级共有名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读本及以上的人数． 20．(8分)有一个不透明口袋，装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外，其余都相同)，另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算摸出的小球和卡片上的两个数的积． (1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率； (2)小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平． 21．（8分）已知：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求弦的长． 22.（10分）我市某房地产开发公司预计今年月份将竣工一商品房小区，其中包括高层住宅区和别墅区一共万平方米，且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的倍. （1）（4分）别墅区最多多少万平方米？ （2）（6分）今年一月初，公司开始出售该小区，其中高 ... ...
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