2.3 不等式（组） 一、不等式（组）的相关概念 1、用符号“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示_____关系的式子叫做不等式. 2、不等式的解：使不等式成立的未知数的_____，叫做不等式的解. 3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的_____，组成这个不等式的解集. 4、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有_____未知数，并且未知数的最高次数是_____，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.21·世纪*教育网 5、一元一次不等式组：一般地，关于同一个_____的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.21*cnjy*com 6、不等式组的解集：不等式组中的各不等式解集的_____，就是不等式组的解集. 二、不等式的性质 不等式的基本性质1： 不等式的两边都_____（或_____）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 不等式的基本性质2： 不等式的两边都_____（或_____）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个_____，不等号的方向改变. 三、解一元一次不等式（组）的步骤： 1、一元一次不等式的解法： （1）去分母；（2）_____；（3）移项；（4）_____；（5）系数化为1． 2、一元一次不等式组的解法： 先求出各不等式的_____，再确定解集的_____. 注意：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便. 四、不等式（组）与实际问题 1、审：审清题意，弄懂已知什么，求什么，以及各个数量之间的关系. 2、_____：只能设一个未知数，一般是与所求问题有直接关系的量. 3、找：找出题中所有的不等关系，特别是隐含的数量关系. 4、_____：列出不等式组. 5、解：分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分，最后得出结果. 6、检验并作_____：根据所得结果作出回答. 考点一： 一元一次不等式（组）的判断 下列不等式中，是一元一次不等式组的有（ ） ①；②；③；④；⑤. A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【答案】C 【解析】由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组. ③，④，⑤，是一元一次不等式组 ①，②，不是一元一次不等式组 故选C. 【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次不等式组的定义，即可完成. 变式跟进1若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 考点二： 不等式性质的应用 若x>y，则下列式子中错误的是（ ） A. x－3>y－3 B. C. x+3>y+3 D. －3x>－3y 【答案】D 【解析】A. 不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确； B.不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确； C. 不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确； D. 乘以一个负数，不等号的方向改变，错误。 故选D. 【点评】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案．21世纪教育网版权所有 变式跟进2下列语句正确的是（ ）。 A．∵＞，∴＞ B．∵＜，∴＜ C．∵ax＞ay，∴x＞y D．∵＞，∴＞ 考点三： 一元一次不等式（组）的解集 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：由①得：x＞﹣1； 由②得：x≤1； 所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤1， 在数轴上表示为： 【点评】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 变式跟进3如果不等式组 的解集是x＞3，则m的取值范围是__. 考点四： 不等式（组）的整数解 不等式9-x＞x+的正整数解的个数是 ( ) A、1 B、2 C、3 D、4 【答案】B 【解析】解：不等式的解集为：x＜，则符合条件的x的正整数为x=1和2. 【点评】先求出不等式的解集，再找出符合条件的正整数解即可. 变式跟进4已知关于 ... ...
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