21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2018高考数学（理）仿真模拟试题（14） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．已知复数z满足(2+i)z=3+4i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为 A．2 i B．2+i C．1 2i D．1+2i 2．已知集合M={ 1，0，1}，N={y|y=1+sin，x∈M}，则集合M∩N的真子集的个数是 A．4 B．3 C．2 D．1 3．已知变量x和y的统计数据如下表： x 6 8 10 12 y 2 3 5 6 根据上表可得回归直线方程=0.7x+a，据此可以预测当x=15时，y= A．7.8 B．8.2 C．9.6 D．8.5 4．若向量a，b满足|a|=，|b|=2，a⊥(a b)，则a与b的夹角为 A． B． C． D． 5．阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的实数x的取值范围是 A．{x∈R|0x} B．{x∈R| 2x2} C．{x∈R|0x或x=2} D．{x∈R| 2x或x=2} 6．设变量x，y满足，z=(0
恒成立，则实数k的取值范围是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 已知数列{}的前n项和为，且满足3=2+1． (1)求数列{}的通项公式； (2)设数列{}满足=(n+1) ，求数列{}的前n项和． 18．(本小题满分12分) 某运动会为每场排球比赛提供6名球童，其中男孩4名，女孩2名，赛前从6名球童中确定2名正选球童和1名预备球童为发球队员递球，假设每名球童被选中是等可能的． (1)在一场排球比赛中，在已知预备球童是男孩的前提下，求2名正选球童也都是男孩的概率； (2)(i)求选中的3名球童中恰有2名男孩和1名女孩的概率； (ii)某比赛场馆一天有3场排球比赛，若每场排球比赛都需要从提供的6名球童中进行选择，记球童选取情况恰为(i)中结果的场次为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望． 19．(本小题满分12分) 已知四棱锥A BCPM及其三视图如图所示，其中PC⊥BC，侧视图是直角三角形，正视图是一个梯形． (1)求证： PC⊥AB； (2)求二面角M AC B的余弦值． 20．(本小题满分12分) 已知椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点分别为，，过点A ( 4，0)的直线与椭圆C相切于点B，与y轴交于点D(0，2)，又椭圆的离心率为． (1)求椭圆C的方程； (2)圆Q与直线相切于点B，且经过点，求圆Q的方程，并判断圆Q与圆+= 的位置关系． 21．(本小题满分12分) 已知函数=+ln x 2，a∈R． (1)若 ... ... 
