小题提速练(十) (满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知z为复数，且2z＋＝6－4i，则z在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：选D.设z＝x＋yi，则有3x＋yi＝6－4i，x＝2，y＝－4，故z在复平面内对应的点是(2，－4)，该点位于第四象限，选D.21*cnjy*com 2．设集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x∈Z|x2－5x＜0}，则A∩B＝( ) A．{1,2} B．{2,3} C．{1,2,3} D．{2,3,4} 解析：选A.依题意得A＝{－1,1,2}，B＝{x∈Z|0＜x＜5}＝{1,2,3,4}，故A∩B＝{1,2}，选A.21cnjy.com 3．cos 80°cos 130°－sin 100°sin 130°＝( ) A. B． C．－ D．－ 解析：选D.cos 80°cos 130°－sin 100°sin 130°＝cos 80°cos 130°－sin 80°sin 130°＝cos(80°＋130°)＝cos 210°＝－cos 30°＝－，选D. 4．已知向量a＝(1，)，|b|＝1，且向量a与b的夹角为60°，则(a－b)·b＝( ) A．0 B．－1 C．2 D．－2 解析：选A.(a－b)·b＝|a||b|cos 60°－b2＝0，选A. 5．设实数x，y满足约束条件，则z＝2x－y的最大值为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 解析：选D.如图，画出不等式组表示的平面区域(阴影部分)及直线2x－y＝0，平移该直线，当平移到经过平面区域内的点(1,0)时，相应直线在y轴上的截距达到最小，此时z取得最大值2，选D.21世纪教育网版权所有 6．若在区间[－5,5]内任取一个实数a，则使直线x＋y＋a＝0与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2有公共点的概率为( )21教育网 A. B． C. D． 解析：选B.若直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离d＝＝≤，解得－1≤a≤3. 又a∈[－5,5]，故所求概率为＝. 7．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图，则输出的n的值为( )21·世纪*教育网 A．12 B．24 C．48 D．96 解析：选B.当n＝6时，S＝＜3.10；当n＝12时，S＝3＜3.10；当n＝24时，S＝3.105 6＞3.10，故输出的n的值为24，选B. 8．设a＝log23，b＝log46，c＝log89，则下列关系正确的是( ) A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b 解析：选A.依题意得b＝＝log26，c＝＝log29，因为3＞6＝(63)＞(92)＝9，所以a＞b＞c，选A.21*cnjy*com 9．已知F1，F2分别为双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若点F1关于渐近线的对称点位于以点F2为圆心、|OF2|为半径的圆上，则双曲线C的离心率为( ) A. B．2 C. D．3 解析：选B.如图，记点F1关于渐近线的对称点为M，连接F1M，MF2，OM，则有|OF2|＝|F2M|＝c＝|OM|，F1M⊥MF2，△OMF2为正三角形，∠MF2F1＝60°，一条渐近线的倾斜角为60°，于是有＝tan 60°＝，故双曲线C的离心率为 ＝2，选B.【版权所有：21教育】 10．如图是某几何体的三视图，其中正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为( )21教育名师原创作品 A. B．8π C．9π D． 解析：选D.可将该几何体放入长方体中，如图，该几何体是三棱锥A-BCD，设球心为O，O1，O2分别为△BCD和△ABD的外心，BD的中点为E，易知球心O在平面BCD、平面ABD上的射影分别为O1，O2，四边形OO1EO2是矩形，OO1＝O2E＝×AB＝AB＝，O1D＝CD＝，所以球的半径R＝＝，所以该几何体外接球的表面积S＝4πR2＝，选D. 11．已知函数f(x)＝sin(ωx＋2φ)－2sin φcos(ωx＋φ)(ω＞0，φ∈R)在上单调递减，则ω的取值范围是( )【来源：21cnj*y.co*m】 A．(0,2] B． ... ...
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