2018高考数学（理）全国II卷仿真模拟试题-06

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2018高考数学（理）仿真模拟试题（6） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．设全集U=R，集合，，则= A．(0，1) B．(0，1] C．(1，2) D． 2．已知复数z满足z+2=3+6i，则z= A．1 6i B．1+6i C． 6+i D．6+i 3．已知，，，则 A．c>b>a B．c>a>b C．a>b>c D．a>c>b 4．已知双曲线C：(a>0，b>0)的一个焦点为(2，0)，且该焦点到渐近线的距离为1，则双曲线C的方程为 A． B． C． D． 5．已知x∈[ ，]，函数= 2+2sinxcosx+1的最大值与最小值分别为M、N，则M N的值是 A．1 B． C．2 　 D．3 6．如图所示的程序框图的思路源于数学史上一个著名数列“斐波那契数列”，执行该程序，若输入n=6，则输出C= A．5 B．8 C．13 D．21 7．在线段AB上任取一点C，若AC2=AB·BC，则点C是线段AB的“黄金分割点”，以AC、BC为邻边组成的矩形称为“黄金矩形”．现在线段AB上任取一点C，若以AC、BC为邻边组成矩形，则该矩形的面积小于“黄金矩形”的面积的概率为 A．3 B． 2 C． 1 D．3 8．已知一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 A．18+12 B．18+6 C．24+2 D．24+4 9．设实数x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的最大值为10，则+2a的最小值为 A． B． C． D． 10．若函数=在x∈[1，2]上是增函数，则实数a的取值范围为 A．(0，] B．(0，) C．( ∞，) D．( ∞，] 11．已知在三棱锥P ABC中，ABC为等边三角形，∠PAB=∠PAC=60°，PA=AB=3，则该三棱锥的外接球的半径为 A． B． C．9 D．18 12．设，分别为椭圆C：的左、右焦点，P为椭圆C上位于第一象限内的一点，∠的平分线与∠的平分线相交于点，直线与x轴相交于点Q，则的值为 A． B．2 C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13．在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，∠DAB=，则= ． 14．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=，sin B=，a=2，则c= ． 15．在一条南北方向的公路同侧有8块警示牌，某市政府计划给这些警示牌涂底色，每块警示牌的底色可选用红色、蓝色两种颜色中的一种，若只要求相邻2块警示牌的底色不都为红色，则不同的涂色方案有 种． 16．已知函数=|x a| +a，a∈R，若方程=1有且只有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 已知数列的前项和为，且满足= ，=3． (1)求数列的通项公式； (2)求数列{(2n 1)}的前n项和． 18．(本小题满分12分) 某培训机构招聘数学教师，设置了A，B两组测试题目供应聘者选择，甲、乙、丙、丁四人参加应聘，其中甲、乙、丙三人选择A组测试，已知甲、乙两人通过测试的概率均为，丙通过测试的概率为．丁选择B组测试，已知B组共有6道试题，丁会做其中4道，丁只能且必须选择4道题作答，答对3道题则通过测试． (1)求丁通过测试的概率； (2)记通过测试的总人数为X，求X的分布列和数学期望． 19．(本小题满分12分) 如图，在六面体ABCD 中，底面ABCD为菱形． (1)求证：BD不垂直于平面； (2)若⊥平面ABCD，且AD=AB=3，=4，∠DAB∈[，]，求二面角 BD A的正切值的取值范围． 20．(本小题满分12分) 已知抛物线Γ：(p>0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|=4． (1)求抛物线Γ的方程； (2)若P是抛物线Γ上的动点，点B，C在y轴上，圆(x 1)2+y2=1内切于PBC，求PBC的面积的最小值． 21．(本小题满分12分) 已知函数=(a∈R)的极小值为0． (1)求实数a的值； (2)若在区间[1，e]内至少存在一个，使得不等式≤0成立，求实数b 的取值范围． 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．( ... ...