连江尚德中学2017-2018学年第一学期期中考试 高一数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1.设集合={-1，0，1}，={-2，-1，0，2}，则=（ ） A. {0} B. {1，0} C. （-1，0） D. {-1，0} 2.函数的定义域是（ ） A. [-1，+∞） B. [-1，0） C. （-1，+∞） D. {x|x≥-1，且x≠0} 3.已知函数，则（ ） A. B. C. D. 4. 下面各组函数中为相同函数的是（ ） A. f（x）=，g（x）=x-1 B. f（x）=，g（x）= C. f（x）=lnex，g（x）=elnx D. f（x）=（x-1）0，g（x）= 5.设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时函数f（x）是减函数，则f（-3），f（π），f（-3.14）的大小关系为（ ） A. f（π）=f（-3.14）＞f（-3） B. f（π）＜f（-3.14）＜f（-3） C. f（π）＞f（-3.14）＞f（-3） D. f（π）＜f（-3）＜f（-3.14） 6.方程的解所在的区间是（ ） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，+∞） 7.用二分法求函数的零点时，其参考数据如下 f（1.6000）=0.200 f（1.5875）=0.133 f（1.5750）=0.067 f（1.5625）=0.003 f（1.5562）=-0.029 f（1.5500）=-0.060 据此数据，可得的一个零点的近似值（精确到0.01）为（ ） A. 1.55 B. 1.56 C. 1.57 D. 1.58 x -2 -1 0 1 2 3 y 0.26 1.11 3.96 16.05 63.98 8.下表显示出函数y随自变量x变化的一组数据， 由此可判断它最可能的函数模型为（ ） A. 一次函数模型 B. 二次函数模型 C. 指数函数模型 D. 对数函数模型 9.已知，则a，b，c三者的大小关系是（ ） A. b＞a＞c B. b＞c＞a C. a＞b＞c D. c＞b＞a 10.已知函数（其中），若的图象如图所示，则 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 11.已知函数f（x）=log2x，在上恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12.对于定义域为R的函数f（x），若存在非零实数x0，使函数f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上与x轴均有交点，则称x0为函数f（x）的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是（ ） A. f（x）=x2+bx-2（b∈R） B. f（x）=|x2-3| C. f（x）=1-|x-2| D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.= _____． 14.设a＞0且a≠1，则函数恒过定点_____． 15.已知对数函数y=f（x）的反函数图象过（3，），则f（）= _____ ． 16.下列命题： ①偶函数的图象一定与y轴相交； ②任取x＞0，均有； ③在同一坐标系中，y=log2x与的图象关于x轴对称； ④A=R，B=R，f：x→y=，则f为A到B的映射； ⑤y=在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数． 其中正确的命题的序号是 _____ ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. （本小题10分）已知集合，，全集U=R． （1）求（?UB）∪A； （2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，求实数a的取值范围． 18.（本小题12分）已知幂函数的图象关于原点对称，且在R上单调递增． （1）求f（x）表达式； （2）求满足f（a+1）+f（3a-4）＜0的a的取值范围． 19.（本小题12分） 已知函数． （1）在下面的坐标系中，作出函数f（x）的图象并写出单调区间； （2）若f（a）=2，求实数a的值 （3）当m为何值时f（x）+m=0有三个不同的零点． 20. （本小题12分）已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x） （a＞0，且a≠1）． （1）求函数f（x）-g（x）的定义域； （2）求使函数f（x）-g（x）的值为正数的x的取值范围． 21. （本小题12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元）． （1）分别将A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式； （2）该家庭现有10万元资金， ... ...
