《集合》编写意图和教学建议 编写意图 （1）例1，通过解决生活中的实际问题（求两 个集合的并集的元素个数），让学生体会集合概念的含义及集合的运算，学习用集合的思想方法解决简单的实际问题。 （2）用统计表的形式给出三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题。 （3）呈现学生小组讨论如何解决问题的场 景，提示教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法。随即，呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），再把重复出现的姓名连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。 （4）介绍用维恩图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性，体会集合的运算：交集、并集。 （5）提出问题“可以怎样列式解答” ，让学生用计算解决两个集合的并集的元素个数问题，脱离具体的集合元素，从集合基数（元素个数）的角度思考解决问题的方法。 教学建议 （1）自主探索与有意义的接受学习有机结合。 学生对于“重复的人数要减去”是有 经验的，应充分尊重学生的基础，放手让学生自主探索解决问题的方法。如果学生不能画出维恩图，不必一味让学生“创造”，可以用讲授法让学生认识并理解。出示维恩图让学生先独立填写，再汇报交流。同时利用多媒体课件或教具，配合学生汇报直观演示将两个集合圈合并的过程。在汇报交流时，一要注意引导学生讨论发现“集合中的元素是不能重复出现的”，体会集合元素的互异性；“集合元素的顺序可以不同”，体会集合元素的无序性。二要让学生说一说图中每一部分所表示的含义，尤其是“两项都参加的”和“参加这两项比赛的”，体会交集和并集的含义。 （2）注意让学生体会两个集合的运算。 学生在列式解答时，根据连线或维恩图，会 列出多种方法。如9＋8－3,6＋3＋5，9＋5，8＋6等。除让学生结合维恩图体会各个算式所表示的含义外，要注意突出基本的方法“9＋8－3”，加深学生对两个集合间的运算的体会。要让学生体会本题求的是两个集合的并集的元素个数，因此要将两个集合的元素个数相加后，减去其交集的元素个数。 编写意图 （1）“做一做”第1题，要求学生根 据集合元素的特征填写维恩图，巩固对维恩图的认识，进一步体会集合概念的含义和运算。突出强调中间部分表示什么，让学生用语言表达“既会游泳的，又会飞的”，加深对交集含义的认识。 （2）“做一做”第2题，用表达逻辑关 系的语言“既…又…”和“或”提出两个关于集合运算后的元素个数问题，让学生体会如何用生活语言表述两个集合的运算：交集（由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集）和并集（由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集）。 （3）“思考题”渗透利用一一对应的思想 解决问题的方法。 A组和B组的小组赛都需要淘汰15人，都需要进行15场比赛，因此，一共要进行30场比赛。 教学建议 （1）注重通过表达加深对集合知识的理解。 在完成“做一做”第1题后 ，要让学生用语言描述图中各部分表示什么，进一步体会两个集合的交集和并集。在完成“做一做”第2题后，要让学生用语言描述解题过程，理解并学会用生活语言表达集合概念，加深对集合的运算（交集和并集）的理解。 （2）注意引导学生用集合的思想方法解决问题。 由于学生是第一次正式接触集合，可能 不习惯用集合的思想和方法解决问题，教学中要注意引导学生体会集合的基本概念和思想，用集合的思想方法解决问题。例如，在完成“做一做”第2题时，学生可能在圈出两个集合相同的元素后，数出并集的元素个数，应引导学生通过计算来解决问题，体会集合运算的概念和方法。在教学“思考题”时，会有不同 ... ...
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