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课件网) 六年级数学下册（RJ） 教学课件 第 7 课时 解 决 问 题 第 3 单元 圆柱与圆锥 1. 圆 柱 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积 是多少？ 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 能不能转化成圆柱呢？ 一、探索新知 7cm 18cm 7 瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。 也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。 瓶子的容积=3.14×（8÷2） ×7+3.14×（8÷2） ×18 =3.14×16×（7+18） =3.14×16×25 =1256（cm ）=1256（mL） 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。 在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。 答：瓶子的容积是1256mL。 1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？ 10cm 3.14×（6÷2） ×10 =3.14×9×10 =282.6（cm ）=282.6（mL） 答：小明喝了282.6mL水。 二、巩固练习 2. 一个圆柱的高是5cm，若高增加2cm（如图所示），圆柱的表面积就增加25.12cm2。原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 25.12÷2÷3.14÷2=2（cm） 3.14×22×5=62.8（cm3） 答：原来圆柱的体积是62.8cm3。 三、课堂小结 正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶子的容积；利用体积不变的特性，把不规则圆柱转化成规则圆柱来计算。 四、课后练习 1.计算下面个圆柱的体积。（单位：cm） 5 2 4 12 8 8 2.如图这个圆柱形水桶可以装多少水？ 90cm 60cm 圆柱的体积计算公式 V=S底面积·h =π·(60÷2)2×90 =81000π≈254340(cm3) ≈254.34 L 请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？ 3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？ 求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（ ），高为（ ）的圆柱的体积之和。 0.5m 3m 答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。 两个花坛的体积：7.065×0.5×2 ＝3.5325×2 ＝7.065（m ） 花坛的底面积：3.14×(3÷2)2 ＝3.14×1.5 ＝3.14×2.25 ＝7.065 (m2 ) 3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？ 4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm。它的高是多少厘米 分析：此题为已知圆柱体积和底面积求高，利用圆柱体体积计算公式V=Sh得 h=80÷16=5(cm) 5. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 粮囤的容积：3.14×1.5 ×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13 (m ) 粮囤所装玉米：14.13×750÷1000 ＝10597.5÷1000 ＝10.5975（吨） 答：这个粮囤能装10.5975吨。 请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？ 7. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土35m 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？ 答：现在用了34.215立方米的土石。 请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？ 35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m ) 2 明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1L 果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够 明明和客人每人一杯吗？ 1L=1000mL 932.58<1000 够 9. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm ) 答：它的体积是54dm 。 通过知道圆柱的高 ... ...
