广东省2013-2017年中考数学试题分类解析汇编专题1 代数问题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 广东省2013-2017年中考数学试题分类解析汇编 专题1：代数问题 一、选择题 1．（2013 广东）2的相反数是（　　） 　 A． B． C． ﹣2 D． 2 【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：2的相反数是﹣2， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的 相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 　 2．（2013 广东）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260 000 000 000元，用科学记数法表示为（　　） 　 A． 0.126×1012元 B． 1.26×1012元 C． 1.26×1011元 D． 12.6×1011元 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的 形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1260 000 000 000有13位，所以可以确定n=13﹣1=12．21教育网 【解答】解：1260 000 000 000=1.26×1012． 故选B． 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 　 3．（2013 广东）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　） 　 A． a﹣5＜b﹣5 B． 2+a＜2+b C． D． 3a＞3b 【分析】以及等式的基本性质即可作出判断． 【解答】解：A、a＞b，则a﹣5＞b﹣5，选项错误； B、a＞b，则2+a＞2+b，选项错误； C、a＞b，则 ＞ ，选项错误； D、正确． 故选D． 【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0” 是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：21·世纪*教育网 （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 　 4．（2013 广东）下列等式正确的是（　　） 　 A． （﹣1）﹣3=1 B． （﹣4）0=1 C． （﹣2）2×（﹣2）3=﹣26 D． （﹣5）4÷（﹣5）2=﹣52 【分析】根据负整数指数幂：a﹣p= （a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0），同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别进行计算，可得答案． 【解答】解：A、（﹣1）﹣3=﹣1，故此选项错误； B、（﹣4）0=1，故此选项正确； C、（﹣2）2×（﹣2）3=﹣25，故此选项错误； D、（﹣5）4÷（﹣5）2=52，故此选项错误； 故选：B． 【点评】此题主要考查了负整数指数幂、零指数幂、同底数幂的乘除法，关键是熟练掌握各运算的计算法则，不要混淆． 　 5．（2013 广东）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【解答】解：移项得，5x﹣2x＞5+1， 合并同类项得，3x＞6， 系数化为1得，x＞2， 在数轴上表示为： 故选A． 【点评】本题考查了在数轴上 表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．【来源：21·世纪·教育·网】 　 6．（2014 广东）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（　　） 　 A． 1 B． 0 C． 2 D． ﹣3 【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 【解答】解：﹣3＜0＜1＜2， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 　 7．（2014 广东）计算3a﹣2a的结果正确的是（　　） 　 A． 1 B． a C． ﹣a D． ﹣5a 【 ... ...