2017年秋教学质量检测八年级数学参考答案 一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A B B C D C A B C C 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 13. 14. 6 15. 5 16. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线线上 17. 2 18. 7 三、解答题（本题有8小题，共66分） 19.（1）解：原式=a6-4a6 ………(2分) =-3a6 ……(4分) （2）解：原式=1-a2+a2+2a+1 ……(7分) =2a+2 ………(9分) 20．解：原式= ab(1- a2) ……(4分) = ab (1+ a) (1-a) ……(7分) 21．解：方程两边乘以(x-2)得x-3+x-2=-3 ……(4分) 解得x－1 ……(6分) 检验：当x=1时，x-2≠0，∴x=1是原分式方程的解. ……(7分) 22.（1） ……(4分) (2)DE∥AC ……(7分) 23．解：原式=……（2分） =…………（3分） =………（4分） =…………（6分） ∵要使分母有意义，则x取0 ∴………………（8分） 24．解：选择的条件是：③∠B=∠C ④∠BAD=∠CDA（或①③，②③, ①④）； …(2分) 证明：在△BAD和△CDA中， ∵， ∴△BAD≌△CDA（AAS），…(6分) ∴∠BDA=∠CAD …(7分) ∴△AED是等腰三角形 …(8分) 25．解:(1) 设第一批购进书包的单价为x元. … (1分) 依题意,得, …(4分) 整理,得20(x+4)=21x, 解得x=80. …(6分) 检验：当x=80时，x(x+4)≠0∴x=80是原分式方程的解. 答: 第一批购进书包的单价为80元. ……(7分) (2) =300+1050=1350 …(9分) 答: 商店共盈利1350元. …(10分) 26．证明：(1)∵AB=AC，D是BC的中点 ∴∠BAE=∠CAE …………（1分） 在△ABE和△ACE中， ∴△ABE≌△ACE（SAS）………（2分） ∴BE=CE ……………（3分） (2)∵AB=AC，点D是BC的中点 ∴AD⊥BC ∴∠CAD+∠C=90° ……………（4分） ∵BF⊥AC ∴∠CBF+∠C=90° ∴∠CAD=∠CBF ………（6分） (3)∵∠BAC=45°，BF⊥AF ∴△ABF为等腰直角三角形 ∴AF=BF …………（7分） 在△AEF和△BCF中， ∴△AEF≌△BCF（ASA）．……………（8分） ∴EF=CF ……………（9分） ∵∠CFE=90° ∴△CFE为等腰直角三角形.………（10分）
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