6.1 从实际问题到方程同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 6.1从实际问题到方程同步练习 姓名：_____班级：_____学号：_____ 本节应掌握和应用的知识点 1. 掌握定义：方程、方程的解 2. 会列代数式（方程） 基础知识和能力拓展训练 一．选择题（共8小题） 1．下列四个式子中，是方程的是（　　） A．3+2=5 B．3x﹣2=1 C．2x﹣3＜0 D．a2+2ab+b2 2．下列说法中，正确的是（　　） A．代数式是方程 B．方程是代数式 C．等式是方程 D．方程是等式 3．下列等式中，方程的个数为（　　） ①5+3=8；②a=0；③y2﹣2y；④x﹣3=8． A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列方程中，解为x=﹣2的方程是（　　） A．2x+5=1﹣x B．3﹣2（x﹣1）=7﹣x C．x﹣2=﹣2﹣x D．1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )x= ( http: / / www.21cnjy.com / )x 5．在下列方程中，解是2的方程是（　　） A．3x=x+3 B．﹣x+3=0 C．2x=6 D．5x﹣2=8 6．“一个数比它的相反数大﹣4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（　　） A．x=﹣x+4 B．x=﹣x+（﹣4） C．x=﹣x﹣（﹣4） D．x﹣（﹣x）=4 7．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷 ，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为（　　）21世纪教育网版权所有 A．54+x=80%×108 B．54+x=80%（108﹣x） C．54﹣x=80%（108+x） D．108﹣x=80%（54+x） 8．某商场销售的一件衣服标价为600元，商 场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．600×8﹣x=20 B．600×0.8﹣x=20 C．600×8=x﹣20 D．600×0.8=x﹣20　 二．填空题（共6小题） 9．关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是　 　． 10．方程2+▲=3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x=2，那么▲处的数字是　 　． 11．已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为　 　． 12．一个数x的2倍减去7的差，得36，列方程为　 　． 13．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分 3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程　 　． 14．如图，小红将一个正方 形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为　 　．21教育网 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 三．解答题（共5小题） 15．检验下列各数是不是方程 ( http: / / www.21cnjy.com / )的解． （1）x=2； （2）x=﹣1． 16．关于x的方程：10kx﹣9=0的解为﹣1，求k的值． 17．x=2是下列方程的解的吗？ （1）3x+（10﹣x）=20 （2）2x2+6=7x． 18．A、B两站相距300千米，一列快 车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？（只列出方程，不用解） 解：设快车开出x小时后两车相遇，根据题意得： 19．根据下列条件列出方程： （1）某数比它的 ( http: / / www.21cnjy.com / )大 ( http: / / www.21cnjy.com / )； （2）某数比它的2倍小5； （3）某数的一半比它的3倍大4； （4）某数比它的平方小24； （5）某数的40%与25的差的一半等于30． 　 答案与试题解析 　 一．选择题（共8小题） 1．下列四个式子中，是方程的是（　　） A．3+2=5 B．3x﹣2=1 C．2x﹣3＜0 D．a2+2ab+b2 【分析】根据方程的定义即可求出答案． 解：方程是指含有未知数的等式． 故选（B） 　 2．下列说法中，正确的是（　　） A．代数式是方程 B．方程是代数式 C．等式是 ... ...