2017-2018学年第一学期初二数学试卷参考答案及评分说明 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. B 2. C 3. C 4. B 5.D 6.A 7. A 8. D 9.C 10.B 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 12. 13. 14. 8 15. 100° 16. (0,5)或(0,6) 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解： …2分 …4分 …5分 经检验是原方程的解 …6分 18．解：（1）作图如图 …4分 （2）75° …6分 19.解： …3分 = …5分 …6分 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 解： 原式 …3分 …5分 当时，原式 …7分 21．解：设原计划的行驶速度为x千米/时， 则： …4分 解得 …6分 经检验：是原方程的解，且符合题意，所以． 答：原计划的行驶速度为100千米/时. …7分 22. （1）：证明：∵∠B=90°，∠M=30° ∴ ∠BNM=60° …1分 ∵ ON平分∠BNM ∴∠ONM =∠BNM=30° ∴∠ONM =∠M …2分 ∴ OM=ON ∴△MON为等腰三角形 …3分 (2) 方法1：过O作OF⊥EN于点F ∴∠OAD= ∠OFE=90° 又OE平分∠AEN ∴ OA= OF ∵ OE=OE ∴Rt△OAE≌Rt△OFE …5分 ∴ EF= EA 同理可证：∴Rt△OBN≌Rt△OFN …6分 ∴ FN= BN ∴EN=EF+FN=AE+BN …7分 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23. 解：(1) …3分 (2)① 解：令，则原式 …4分 再将“”还原，得：原式 …6分 ② 解： …8分 …9分 24．证：（1）∵在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ∴∠CAB＝45° ∵AD⊥AB，∴∠DAC＝45° ∵CF平分∠ACB，∴∠ACF＝45° ∴∠DAC＝∠ACF …1分 ∵E为AC边的中点，∴AE＝CE …2分 在△AED与△CEF中 ∴△AED≌△CEF (ASA) …3分 ∴AD＝CF …4分 （2）方法1：∵CF平分∠ACB，∠ACB＝90° ∴∠BCF＝45° ∴∠CAD＝∠BCF 在△ACD与△CBF中 ∴△ACD≌△CBF (SAS) ∴DC=FB，且∠ACD＝∠CBF …6分 又∵∠DFC=∠CBF+∠BCF ∠DCF=∠ACD+∠ACF 且∠ACF=∠BCF=45° ∴∠DFC=∠DCF ∴DC=DF …8分 ∴FB=DF 即点F为BD的中点 …9分 25．解：（1）证明：∵△AOB与△ACP都是等边三角形 ∴AO=AB，AC=AP，∠CAP=∠OAB=60°．…1分 ∴∠CAP+∠PAO=∠OAB+∠PAO． ∴∠CAO=∠PAB． …2分 ∴△AOC≌△ABP（SAS） …3分 （2）由（1）可知：△AOC≌△ABP ∴∠APB=∠ACO=20°，∠ABP=∠AOC=90° ∵△AOB是等边三角形 ∴∠BAO=60° ∴∠AEB=30° ∴∠PAE=∠AEB-∠APE=30°-20°=10° …5分 ∵点A的坐标是（a，0） ∴AO=a ∵在Rt△ABE中，∠AEB=30° ∴AE=2AB=2AO=2a ∴OE=AE-AO=2a-a=a ∴点E的坐标是（-a，0） …7分 （3）-a或2a …9分 2017—2018学年第一学期期末考试试卷 八年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ） A B C D2·1·c·n·j·y 2．下列图形中具有稳定性的是（ ） A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．平行四边形 3.下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ） A．1，2，4 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，3，6 4．已知某细菌直径长约为0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（ ） A.152× 米 B.1.52×米 C.-1.52× 米 D.1.52×米 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ） A．AB=2BD B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．∠B=∠C 7．如果与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A．4 B．-4 C．0 D．1 8. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE ,AD=CF， 且∠B=∠E=90°.判定△ABC≌△DEF的依据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．HL 9．分式中的、的值同时扩大到 ... ...
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