河南省洛阳市孟津县2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试题（扫描版）

2017—2018学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分，共30分) BBDAB CCDAD 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.x<1 12. 13 . 14. 4,7,9 15． 三、解答题（本大题共8个小题，满分55分） 16.（5分）计算： 解： =………2分 =………3分 =………4分 =………5分 17.解：如图所示：△A′B′C′和△A″B″C″．………1分 18.已知关于x方程，为何值时，方程有两个不相等的实数根？ 解：方程根的判别式： △= =………3分 当△=>0，即方程有两个不相等的实数根………6分 19．（6分）解：连结MA′………1分 由题意知点A与A′关于水面MB对称 ∴AA′⊥MB，AB=A′B………2分 ∴MA=MA′ △MAA′是等腰三角形………3分 ∴∠AMB=∠A′MB=22.50 ∵∠BNA′=45° ∴在△MNA′中∠NA′M=22.50………4分 ∠NA′M=∠A′MB ∴A′N=MN=200米………5分 在Rt△NBA′∠A′NB=45° ∴A′B=（米） 答：略………6分 20.（7分）解：设道路的宽为x米，…………1分根据题意得，可列方程：x（12﹣4x）+x（20﹣4x）+16x2=×20×12，……4分即：x2+4x﹣5=0，………5分解得：x1=l，x2=﹣5（舍去）．………6分答：道路的宽为1米． ………7分 21.（7分） （1）解：根据题意画出树状图如下：………………4分由树形图可知三次传球有8种等可能结果；球回到甲的可能结果有2次∴ P（三次传球后，球回到甲脚下）= = ；………………5分（2）由树状图知球回到乙的可能结果有3次 ∴ P（三次传球后，球回到乙脚下）= ，………6分 P（三次传球后，球回到甲脚下的）< P（三次传球后，球回到乙脚下）所以三次传球后，球回到乙脚下的概率大．………7分 22．（8分）（1）∵AB//CD，∴∠A=∠D. 又∵∠CBF=∠D，∴∠A=∠CBF ………2分 ∵∠BFE=∠AFB ∴△FBE∽△FAB ………3分 ∴ ∴ ………………4分 （2）∵，BF=3,EF=2 ∴ ……6分 ∴ ∴，∴△ABE与△BEF的面积之比为5:4. ………8分 23．（11分） 解答： 解：（1）在Rt△ABC中，AC= =4，………1分由平移的性质得MN∥AB，∵PQ∥MN，∴PQ∥AB，∴=，∴=，………3分t=，………4分（2）过点P作PD⊥BC于D，t=3时 CP=4-3=1， CQ=3………2分∵△CPD∽△CBA，∴=，………4分∴=，∴PD=，………5分 有平移的性质得:∵PM∥BC， ∴S△QMC=S△QCP===………8分（3）若PQ⊥MQ， 则∠PQM=∠PDQ，∵∠MPQ=∠PQD，∴△PDQ∽△MQP，∴=，∴PQ2=MP×DQ，∴PD2+DQ2=MP×DQ，∵CD=，∴DQ=CD﹣CQ=﹣t=，∴（）2+（）2=5×， ………11分