课件14张PPT。圆柱的体积转化、推导是常用的数学研究方法。高底面积高拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的底面积等于圆柱的( )；长方体的高等于圆柱的( )。长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh底面积高 一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？V＝Sh75×90＝6750（cm3）答：它的体积是6750cm3。 李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？V＝Sh 3.14×(1÷2)2×10 ＝3.14×0.25×10 ＝7.85（立方米）答：挖出的土有7.85立方米。判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( )（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )×××√计算下面各圆柱的体积。【单位：cm】54412 3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 3.14×(4÷2)2×12 ＝3.14×4×12 ＝150.72（立方厘米）一个圆柱的表面积比侧面积大12.56平方分米，高是5分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 12.56÷2×5 ＝6.28×5 ＝31.4（立方分米）答：这个圆柱的体积是31.4立方分米。圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积所以一个圆柱的表面积其实就是比侧面积多两个底面积。将一根长3米的圆木，锯成两段后，表面积增加了0.8平方米。原来这根圆木的体积是多少？ 0.8÷2×3 ＝0.4×3 ＝1.2（立方米）答：原来这根圆木的体积是1.2立方米。圆柱的表面积增加了两个底面积。将一根长1米的圆木，对半劈开后，表面积增加了0.8平方米。原来这根圆木的体积是多少？ 3.14×(0.4÷2)2×1 ＝3.14×0.04×1 ＝0.1256（立方米）答：原来这根圆木的体积是0.1256立方米。圆柱的表面积增加了两个长方形。 直径：0.8÷2÷1＝0.4(米)
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