[考试时间：2018年1月30日 8:00至10:00] 云南民族大学附属中学 2017年秋季学期期末考试高二数学试卷（理） （考试时间 120 分钟 ， 满分 120 分） 命题人： 审题人： 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合A＝{(x，y)|y20)的取值范围是( ) A. B. C. D. 8．已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 9．若是正实数，函数在上是增函数，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 10．已知梯形ABCD中，∠ABC＝∠BAD＝，AB＝BC＝1，AD＝2，若P是DC的中点，则|＋2|＝( ) A. B．2 C．4 D．5 11．已知椭圆D：＋＝1(a>b>0)的长轴端点与焦点分别为双曲线E的焦点与实轴端点，若椭圆D与双曲线E的一个交点在直线y＝2x上，则椭圆D的离心率为( ) A. －1 B.－ C. D. 12．如图所示，点O为正方体ABCD - A′B′C′D′的中心，点E为棱B′B的中点，若AB＝1，则下列叙述正确的是( ) A．直线AC与直线EC′所成的角为45° B．点E到平面OCD′的距离为 C．直线A′B′与直线AC所成的角为60° D．过点O，E，C的平面截正方体所得截面为菱形 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．(1－x)8的展开式中x6项的系数为_____． 14．过三点A(1，3),B（4,2），C（1，-7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=_____． 15．对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项为，则数列的前项和＝_____． 16．点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分) 已知Sn＝na1＋(n－1)a2＋…＋2an－1＋an. (1)若是等差数列，且S1＝5，S2＝18，求an； (2)若是等比数列，且S1＝3，S2＝15，求Sn. 18． (本小题满分12分) 在中，的角平分线与边相交于点，且 . (Ⅰ)求的长及的值； （Ⅱ）求的长． 19．(本小题满分12分) 某互联网理财平台为增加平台活跃度决定举行邀请好友拿奖励活动，规则是每邀请一位好友在该平台注册，并购买至少1万元的12月定期，邀请人可获得现金及红包奖励，现金奖励为被邀请人理财金额的1%，且每邀请一位最高现金奖励为300元，红包奖励为每邀请一位奖励50元．假设甲邀请到乙、丙两人，且乙、丙两人同意在该平台注册，并进行理财，乙、丙两人分别购买1万元、2万元、3万元的12月定期的概率如下表： 理财金额 1万元 2万元 3万元 乙理财相应金额的概率 丙理财相应金额的概率 (1)求乙、丙理财金额之和不少于5万元的概率； (2)若甲获得奖励为X元，求X的分布列与数学期望． 20．(本小题满分12分) 如图所示，PA与四边形ABCD所在平面垂直，且PA＝B ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
