21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第九讲 图形的初步认识 --与线段有关的问题 一、线段、射线、直线的知识点梳理： 1、点、线段、射线、直线的几何表示： 2、线段、射线、直线的区别： 3、点与直线位置关系： 4、直线的基本性质： 经过两点有且仅有一条直线，也可以说两点 一条直线。 线段公理：两点之间的所有连线中， 最短，也可说成 5、线段中点定义： 文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这个点叫做线段的中点 图形语言： 几何语言： ∵ M是线段AB的中点 （已知） ∴ ，（ ） 6、方法归纳： （1）注意平面几何的三种语言：图形语言、文字语言、符号语言的转化； 要逐步学会用推理语言进行解题叙述； （3）注意训练画图能力：要能够根据题意画图。 二、基础夯实 选择题 1、如图，直线l、线段a及射线DA，能相交的图形是（ ） A．①③④ B．①④⑥ C．①④⑤ D．②③⑥ 2、下列说法正确的是（ ） A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P是线段AB的中点，则AP=BP C. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 3、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=4cm，BC=2cm，那么AC为（ ） A ．2cm B． 6cm C ．2 或6cm D ．无法确定 4．下列说法正确的是（ ） A．延长直线AB到C； B．延长射线OA到C； C．平角是一条直线；D．延长线段AB到C 5、平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于（ ） A.12 B.16 C.20 D.以上都1不对 6、如图，B在线段AC上，且BC＝2AB，D、E分別是AB、BC的中点.则下列结论：①AB＝AC；②B是AE的中点；③EC＝2BD； ④DE＝AB.其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、若点B在直线AC上，下列表达式：①；②AB=BC；③AC=2AB；④AB+BC=AC．其中能表示B是线段AC的中点的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 填空题 1、若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_____.21cnjy.com 2、如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第_____条线路（只填番号）最快，理由是_____。 3、农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是_____． 4、如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点. 如果AB=a,AD=b, 其中,那么CE= 。21教育名师原创作品 5、如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_____. 解答题 已知：线段AB＝10cm，M为AB的中点，在AB所在直线上有一点P，N为AP的中点，若MN＝1.5cm，求AP的长．2·1·c·n·j·y 二、经典例题 知识点一：基本的几何语言（包括作图语言） 1、下面几种表示直线的写法中，错误的是（ ） A. 直线a B. 直线Ma C. 直线MN D. 直线MO 2、下列作图语句中正确的是（ ） A. 画直线AB＝2cm B. 画射线OC＝3cm C. 在射线OC上，截取射线CD＝2cm D. 延长线段AB到C，使得BC＝AB 知识点二：线段中的规律问题及简单的数学建模思想; 例1、探索规律： （1）若直线l上有2个点，则射线有_____条，线段有_____条； （2）若直线l上有3个点，则射线有_____条，线段有_____条； （3）若直线l上有4个点，则射线有_____条，线段有_____条； （4）若直线l上有n个点，则射线有_____条，线段有_____条． （5）应用（4）中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需 场比赛。 （6）火车从A地到B地途经C、D、E、F四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备 种票价的车票.(往返票价不同） 例2、（一）观察图①，由点A和点B可确定 条直线； 观察图②，由不在同一直线上 ... ...
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