2017年秋季学期期末考试 八年级数学参考答案 一、选择题（共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A A C B D B D D A C A 二、填空题（共18分） 13. 25 14. 4.5×10-9 15. 8 16. -1 17. ∠A=∠D（不唯一） 18. 30° 三、解答题（共66分） 19. 解：（1）① (-3x)2·4x2 ② -8a2b3÷4ab2 = 9 x2·4x2 ……（1分） =-2ab …………………（2分） =36x4 …………（2分） ③ =……………………………（2分） = =…………………………………………（3分） （2）① ② = ……………（1分） =……（1分） =………（2分） =……………（2分） 20．解：（1）① ② = ……（2分） =……（1分） = …………………………（3分） =………（2分） = …………………………（3分） （2）① ② 方程两边同乘x(x-2)，得 方程两边同乘（x-1）(2x+3)，得 3x=9(x-2) …………（1分） (2x-3)(2x+3)=(2x-4)(x-1)+（x-1）(2x+3)…（1分） 解得，x=3 …………………（2分） 解得，x=2……………………………………（2分） 检验：当x=3时，x(x-2)≠0 ……（3分） 检验：当x=2时，（x-1）(2x+3) ≠0 ……（3分） 所以，原分式方程的解为x=3. …………（4分） 所以，原分式方程的解为x=2.…………………（4分） 21．解：（1）① 作出△ABC的高线CD如图所示……………………………（1分） ② ∵……………………………………（2分） ∴ ∵AB =13，BC =12，AC =5， ∴5×12=13×CD，………………………………………………（3分） ∴CD =.………………………………………………………（4分） （2）∵∠C +∠ABC +∠BAC =180°， ∴∠BAC =180°-∠C -∠ABC. ∵∠ABC =26°，∠C =48°， ∴∠BAC =180°-48°-26°=106°.……………………（2分） ∵EA平分∠BAC， ∴∠EAC =∠BAC =53°. ………………………………（3分） ∵BD⊥CA， ∴∠ADF =90°. ∴∠F +∠DAF =90°. ……………………………………（4分） ∵∠DAF =∠EAC =53°，…………………………………（5分） ∴∠F=90°-∠DAF=90°-53°=37°. …………………（6分） 22．（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠BAC =∠DCA. ……………………（1分） ∵AD∥BC ∴∠BCA =∠DAC. ……………………（2分） 在△ABC和△CDA中 ………………………………（3分） ∴△ABC≌△CDA（ASA）.…………………………（4分） （2）证明：∵BF =CE， ∴BF +EF =CE +EF. ∴BE =CF. …………………………………（1分） 在△ABE和△DCF中 ∴△ABE≌△DCF（SSS）. ∴∠B =∠C. ………………………………………（2分） 在△ABF和△DCE中 …………………………………………（3分） ∴△ABF≌△DCE（SAS）.…………………………（4分） ∴AF =DE. ……………………………………………（5分） 23．解：画出与△ABC关于x轴和y轴对称的 图形如图所示………………………（6分） 24．解：设乙车的速度是x km/h，则甲车的速度是 1.2x km/h，根据题意，得………………………（1分） ……………………………（3分） 解这个方程，得 x= 50……………………………………………（5分） 经检验，x= 50是原方程的解．………………………………………………（6分） ∴1.2x=60（km/h）…………………………………………………………（7分） 答：甲车的速度是60 km/h，则乙车的速度是50km/h．………………………（8分） 25．解：BE =CD．…………………………………………（1分） 证明：∵△ABD是等边三角形， ∴AB=AD；∠BAD =60 ．………………………（2分） ∵△ACE是等边三角形， ∴AE=AC；∠EAC =60 ．………………………（3分） ∴∠EAC =∠BAD =60 ．………………………（4分） ∴∠EAC +∠BAC =∠BAD +∠BAC ， ∴∠BAE =∠DAC ．………………… ... ...
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