上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编；二次函数专题（含答案）

上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编 二次函数专题 宝山区 24．（本题共12分，每小题各4分） 设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y＝－x＋4，当x＝1时，y＝3；当x＝3时，y＝1，即当1≤x≤3时，恒有1≤y≤3，所以说函数y＝－x＋4是闭区间[1，3]上的“闭函数”，同理函数y＝x也是闭区间[1，3]上的“闭函数”． （1）反比例函数是闭区间[1，2018]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由； （2）如果已知二次函数y＝x2－4x＋k是闭区间[2，t]上的“闭函数”，求k和t的值； （3）如果（2）所述的二次函数的图像交y轴于C点，A为此二次函数图像的顶点，B为直线x＝1上的一点，当△ABC为直角三角形时，写出点B的坐标． 长宁区 24．（本题满分12分，每小题4分） 在直角坐标平面内，直线分别与x轴、y轴交于点A、C. 抛物线经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B. 点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方． （1）求上述抛物线的表达式； （2）联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果ABE的面积与ABC的面积之比为4:5， 求∠DBA的余切值； （3）过点D作DF⊥AC，垂足为点F，联结CD. 若CFD与AOC相似，求点D的坐标． 崇明区 24．（本题满分12分，每小题各4分） 　　如图，抛物线过点，．为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N． （1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式； （2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标； （3）如果以B，P，N为顶点的三角形与相似，求点M的坐标． 奉贤区 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于点A（-2,0）和点B，与y轴交于点C（0，-3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且. （1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求∠FAB的余切值； （3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且∠AFP=∠DAB，求点P的坐标. 虹口区 20、小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像，下表与下图是他所完成的部分表格与图像，求该二次函数的解析式，并补全表格与图像． x … -1 0 2 4 … y … 0 5 9 0 … 24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点A（-2,0）、B（4,0），与y轴交于点C（0，-4），BC与抛物线的对称轴相交于点D． （1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标； （2）过点A作AE⊥AC交抛物线于点E，求点E的坐标； （3）在（2）的条件下，点F在射线AE上，若△ADF∽△ABC，求点F 的坐标． 黄浦区 20．（本题满分10分） 用配方法把二次函数化为的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标. 24．（本题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x=1的抛物线过点（﹣2，0）. （1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标； （2）现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D，与y轴的交点为B，与x轴负半轴交于点A，过B作x轴的平行线交所得抛物线于点C，若AC∥BD，试求平移后所得抛物线的表达式. 嘉定区 （本题满分10分，每小题5分） 已知二次函数的图像上部分点的坐标（x,y）满足下表： x …… -1 0 1 2 …… y …… -4 -2 2 8 …… 求这个二次函数的解析式； 用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴. 24. 已知在平面直角坐标系xOy(如图7)中,已知抛物线经过点A(1,0）、B(0,2). (1)求该抛物线的表达式； (2)设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C, ... ...