课件34张PPT。9.2 一元一次不等式第1课时 一元一次不等 式及其解法第九章 不等式与不等式组1课堂讲解一元一次不等式 一元一次不等式的解法 一元一次不等式的特殊解2课时流程逐点 导讲练课堂小结作业提升什么是不等式？什么是不等式的解集？复习回顾1知识点一元一次不等式观察下列不等式: 6＋3x＞30, x＋17＜5x, x＞5 , 这些不等式有哪些共同特点?（来自《教材》）一元一次不等式1、只有一个未知数2、未知数的指数是一次3、不等号的两边都是整式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式． 判别条件： (1)都是整式； (2)只含一个未知数； (3)未知数的最高次数是1； (4)未知是数的系数不为0.定义下列式子中是一元一次不等式的有( ) (1)x2＋1＞2x；(2) ＋2＞0； (3)x＞y； (4) ≤1. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个例1 A导引：(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不 等式；(2)中左边不是整式，故不是一元一次不 等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不 等式；(4)是一元一次不等式．判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤： 先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足： (1)不等式的左、右两边都是整式； (2)不等式中只含有一个未知数； (3)未知数的次数是1且系数不为0. 当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一 元一次不等式．2下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) B．a2＋b2＞0 C. ＞1 D．x＜y若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式， 则m等于( ) A．±1 B．1 C．－1 D．01AB2知识点一元一次不等式的解法解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似. 解 一元一次不等式的一般步骤和根据如下：解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1)2(1+x) < 3 ； 例2 解：(1)去括号，得2+2x < 3 . 移项，得 2x<3-2 . 合并同类项，得 2x<1 . 系数化为1, 得 x< 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .（来自《教材》）(2) 去分母，得3(2+x)≥2(2x-1). 去括号，得 6+3x ≥4 x-2 . 移项，得 3x- 4x ≤ -2-6 . 合并同类项，得 -x ≥ -8 . 系数化为1，得x ≤ 8 . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .（来自《教材》） 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法 类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去 分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系 数化为 1．1解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1) 5x＋15＞4x－1； (2) 2(x＋5)≤3(x－5)；（来自《教材》）（来自《教材》）(1)移项，得5x－4x>－1－15， 合并同类项，得x>－16. 这个不等式的解集在数轴上的表示略． (2)去括号，得2x＋10≤3x－15， 移项，得2x－3x≤－15－10， 合并同类项，得－x≤－25， 系数化为1，得x≥25. 这个不等式的解集在数轴上的表示略．解：（来自《教材》）(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)， 去括号，得3x－3<14x＋35， 移项，得3x－14x<35＋3， 合并同类项，得－11x＜38， 系数化为1，得x>－ 这个不等式的解集在数轴上的表示略．（来自《教材》）(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12， 去括号，得2x＋2≥6x－15＋12， 移项，合并同类项，得－4x≥－5， 系数化为1，得x ≤ 这个不等式的解集在数轴上的表示略．2当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ 2(x＋1)大于或等于1； 4x与7的和不小于6； (3) y与1的差不大于2y与3的差； (4) 3y与7的和的四分之一小于－2.（来自《教材》）（来自《教材》）(1)由题意，得2(x＋1)≥1，2x＋2≥1，2x≥－1， x≥－ . 所以，当x≥－ 时，2(x＋1)大于或等于1. (2)由题意，得4x＋7≥6，4x≥－1，x≥－ . 所以，当x≥－ 时，4x与7的和不小于6.解：知2－练（来自《教材》）(3)由题意，得y－1≤2y－3，解得y≥2. 所以，当y≥2时， y与1的差不大 ... ...
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