21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第十章《数据收集整理与描述》 第13讲 感悟统计思想方法 一、知识储备： 1. 频数是指某个数据出现的次数 2. 频率是指频数与容量之比：即频率＝． 3. 画频数分布直方图的步骤：求极差、决定组数、确定组距、求出频数、画频数分布直方图．频率分布直方图是为了从整体上观察数据的分布情况，并了解各个小范围内数据所占的比21cnjy.com 4. 常用的四种统计图： 频数分布直方图：通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为组距是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图．它能①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．21·cn·jy·com 条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，把组距看成“1”，用矩形的的高表示频数；21教育名师原创作品 条形统计图：条形统计图能清楚地表示出每个小组的数据个数 折线统计图：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小， 扇形统计图：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况 二、基本思路： 利用频率公式转化为方程，利用统计思想进行数据分析并对事物做出适当描述 三 、习题精练 范例1:（2017·泰州）“泰微课”是学生自主学台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间（含6和30），为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：21·世纪*教育网 根据以上信息完成下列问题： （1）补全条形统计图； （2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间（含16和30）的人数． 【解答】解：（1）观察统计图知：6－10个的有6人，占10%，∴总人数为6÷10%=60人，∴16－20的有60－6－6－24－12=12人，∴条形统计图为：21*cnjy*com （2）该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间的有1200×=960人． 范例2：（2017·黑龙江农垦）某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图表（每位学生只选择一种类型），根据统计图表的信息，答案下列问题： 类型 民族 拉丁 爵士 街舞 据点百分比 a 30% b 15% （1）本次抽样调查的学生人数及a、b的值． （2）将条形统计图补充完整． （3）若该校共有1500名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数． 【解答】解：（1）总人数：60÷30%=200（人），a=50÷200=25%，b=（200－50－60－30）÷200=30%；【版权所有：21教育】 （2）如图所示： （3）1500×30%=450（人）． 答：约有450人喜欢“拉丁舞蹈”． 范例3：（2016··济宁）2016年6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分． 请根据图1、图2解答下列问题： （1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整； （2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额． 【解答】解：（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8﹣1.7﹣1.2﹣1.3=1.6（万元）， 补全条形图如图： （2）1.3×17%=0.221（万元）． 答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元． 四、跟进练习（时限60分钟，满分120分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，计40分） 1 （2017·重庆B卷）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九 ... ...
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