绝密★启用前 定远民族中学2017-2018学年度上学期期末考试卷 高一数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题 1. 下列集合A到B的对应中，不能构成映射的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 2. 下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）. A. B. C. D. 3.已知f（x）是一次函数，若f（0）=1，f（2x）=f（x）+x，则f（x）=（ ） A.2x+1 B.x+1 C.x D.2x 4.若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 5.函数在[﹣2，2]上的最大值为2，则a的范围是（ ） A.[) B.[0,] C.（﹣∞，0] D.（- ， ） 6. 已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时， ， 则f(－1)＝（ ） A.－2 B.0 C.1 D.2 7.已知是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为（ ） A． B． C． D． 8.已知函数是偶函数，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知全集U=R，集合 ， B={x|x<-1或x>4}，那么集合A∩（CUB）等于（ ） A. B.{x|x≤3或x≥4} C.[-2,1) D.[-2,4) 10.函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 11.已知，则的大小关系（ ） A. B. C. D. 12.设U=R，集合，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题 13.函数的定义域为，值域为，则的取值范围是_____. 14.方程的实数解为_____． 15.用长度为24米的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为_____米. 16.函数若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____． 三、解答题 17.记函数的定义域为集合A，函数g（x）=lg[（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）]的定义域为集合B． （Ⅰ）求集合A； （Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围． 18.已知二次函数的最大值是4，且不等式的解集． （1）求的解析式； （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围． 19.已知函数． （1）若定义域为，求实数的取值范围； （2）若值域为，求实数的取值范围； （3）是否存在，使在上单调递增，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由． 20.已知集合， （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 21.设函数 ． （1）用定义证明函数 在区间 上是单调递减函数； （2）求在区间上的最值． 22.（1）计算； （2）已知，求的值. 参考答案 1. A 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.D 11.B 12.C 13. 14. 15.3 16. 17.解：（Ⅰ）由已知得：A={x|1﹣2x≥0}={x|2x≤1}={x|x≤0} （Ⅱ）由B={x|（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）＞0}={x|[x﹣（a﹣1）][x﹣（a+1）]＞0} ∵a﹣1＜a+1∴B={x|x＜a﹣1或x＞a+1 ∵A B∴a﹣1＞0∴a＞1 18. （1）设，由题意，，且，， 故，，，由已知得，故， 所以．………………8分 （2）对称轴为，时，，故．………………12分 19. 令， （1）定义域为，则恒成立，， （2）值域为，则能取遍的所有实数，或， （3）在上递增，则在递减，且 ，所以不存在这样的实数． 20. （1）2分 当时， 4分 ∴6分 （2）7分 ①当时， 不成立 9分 ②当即时， ， ，解得11分 ③当即时， 解得13分 综上，当，实数的取值范围是14分（缺等号扣2分） 21. 解：（1）由定义得，所以函数 在区间 上是单调递减函数； （2）∵函数 在区间 上是单调递减函数, . 22. （1） （2）∵ ∴ ∴ ... ...
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