2.3 平行线的性质（2）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.3平行线的性质（2）同步练习 姓名：_____班级：_____学号：_____ 本节应掌握和应用的知识点 1. 平行线的性质与判定的综合:弄清平行线的性质与判定,并能利用平行线的性质和判定解题． 2.平行线的性质与判定的区别与联系: （１）区别: 1)性质:根据两条直线平行,证角相等或互补．2)判定:根据两角相等或互补,证两条直线平行． （２）联系:它们都是两条直 线被第三直线所截为前提;它们的条件和结论是互逆的． （３）总 结:已知平行用性质,要证平行用判定． 基础知识和能力拓展训练 一、选择题 1．如图：∠1与∠2互补，需要具备的条件是（ ） A. ∠1＝∠3 B. ∠3＋∠4＝180° C. ∠3＝∠4 D. ∠3＋∠4＝90° 2．如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为( ). A. 120° B. 130° C. 150° D. 100° 3．如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠BCD=140°，则∠ABC的度数为（　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 4．如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定正确的是( ) A. ∠3＝∠4 B. AB∥CD C. AD∥BC D. ∠B＝∠D 5．如图，如果∠1+∠2=180°，那么（ ） A. ∠2+∠4=180° B. ∠3+∠4=180° C. ∠1+∠3=180° D. ∠1=∠4 6．如图，下列推理错误的是（ ） A. 因为∥，所以∠1=∠3 B. 因为∠2=∠4，所以∥ C. 因为∥，所以∠2=∠4 D. 因为∠1=∠3，∠2=∠4，所以∥ 7．如图， AB∥EF， ，则、、的关系为（ ）． A. B. C. D. 不存在 8．如图，AB，CD，EF，MN均为直线，∠2＝∠3＝70°，∠GPC＝80°，GH平分∠MGB，则∠1＝( ) A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 9．如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°，则∠3的度数为（　　） A. 120° B. 55° C. 60° D. 125° 10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是110°，第二次拐弯的角∠B是150°，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ） A. 1200 B. 1300 C. 1400 D. 1500 二、填空题 11．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为_____ 12．如图，两直线AB与CD平行，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=_____°. 13．如图，若∠1=∠2，∠=，则∠的度数是_____. 三、解答题 14．如图，已知， ， ，试说明：BE∥CF． 完善下面的解答过程，并填写理由或数学式： 解：∵ （已知） ∴AE∥ （　　） ∴（　　） ∵（已知） ∴ （　　） ∴DC∥AB（　　） ∴（　　） 即 ∵（已知） ∴（　　） 即 ∴BE∥CF（　　） ． 15．如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到了两个问题，请你帮助解决： 问题1：∠D＝32°，∠ACD＝60°，为保证AB∥DE，则∠A等于多少度？ 问题2：∠G，∠GFH，∠H之间有什么样的关系时，GP∥HQ 16．如图,已知AB∥CD, 若∠C=35 ，AB是∠FAD的平分线. （1）求∠FAD的度数； （2）若∠ADB=110 ，求∠BDE的度数. 17．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC． 18．如图，已知∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠ACF＝80°. (1)求∠2的度数； (2)FC与AD平行吗？为什么？ (3)根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由． 19．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF. (1)求∠EOB的度数； (2)若向右平移AB，其他条件都不变，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值． 20．如图，AE∥CF，∠A＝∠C． （1）若∠1＝35°，求∠2的度数； （2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由； （3）若AD平分∠BDF，试说明BC平分∠DBE. 参考答案 1．C 【解析】如图所示： ∵∠3＝∠4， ∴a//b ∴∠1+∠2= ... ...