21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.2不等式的基本性质同步练习 姓名：_____班级：_____学号：_____ 本节应掌握和应用的知识点 １.不等式的性质１:不等式的两边加(或减)同一个数 (或式子),不等号的方向不变 ．即:如果a＞b, 那么a±c ＞ b±c． ２.不等式的性质２:不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 ．即:如果a＞b, c＞０,那么ac＞bc(或＞) ． ３.不等式的性质３:不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变．即:如果a＞b, c＜０,那么ac＜bc(或＜ ) 基础知识和能力拓展训练 一、选择题 1．若，则下列式子中错误的是（ ）． A. B. C. D. 2．下列不等式对任何实数x都成立的是( ) A. x+1>0 B. x2+1>0 C. x2+1<0 D. ∣x∣+1<0 3．下列选项正确的是（ ） A. 若a＜b，则ac2＜bc2 B. 若 ac2＜bc2，则a＜b C. 若a＜b，则a2＜b2 D. 若a＜b，则ac＜bc 4．如图，点A表示的数是a，则数a，–a，2a的大小顺序是（ ） A. a<–a <2a B. 2a< a<–a C. –a
0 C. a<0 C. a>1 D. a<1 二、填空题 11．若﹣a2b3＞0，则b_____0． 12．如果，则_____（填“”或“”）． 13．已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜，则化简：|m－1|－|2－m|＝_____． 14．若a＜b＜0，则1，1-a，1-b这三个数最大的是_____. 15．已知a、b、c都是实数，且满足a＞b＞c,a+b+c=0.那么， 的取值范围是_____. 16．若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0； ③[x）﹣x的最大值是0； ④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．其中正确的是_____．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 17．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x>a”或“x7. (2)3x<－12. (3)－7x>－14. (4) x<2. 18．(1)若x>y ，请比较2－3x 与 2－3y 的大小，并说明理由． (2)若x>y，请比较(a－3)x与(a－3)y的大小． 19．已知点P(2a－4，3a＋6)在第三象限，求点Q(－a，2a＋4)所在的象限. 20．(1)若x
