2017--2018学年上期期末联考 高二数学试题（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 在等比数列{an}中，a2=2，a4=8，则a6=（ ） A.14 B.28 C.32 D.64 2、若命题“”为假，且“”为假，则 （ ） “”为假 假 真 不能判断的真假 3. 等差数列{}中且，则 （ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 36 4．已知，则f（x）在点P（－1,2）处的切线与坐标轴围成的三角形面积等于（ ） A.4 B.5 C. D. 5．下列叙述中正确的是（ ） A．“m=2”是“：与：平行”的充分条件 B．“方程表示椭圆”的充要条件是“” C．命题“，”的否定是“，” D．命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为“a+b不是偶数，则a、b都是奇数” 6．与双曲线共同的渐近线,且过点(-3,2)的双曲线的标准方程是（ ） A． B． C． D． 7. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知，则（ ） A. B.1 C. D.2 8．过抛物线y2=8x的焦点作直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为4，则∣AB∣等于 （ ） A．12 B．8 C．6 D．4 9.已知不等式组表示平面区域的面积为4，点在所给的平面区域内，则 的最大值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 10．若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 11、设过抛物线的焦点F的弦为PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．以上均有可能 12．已知函数是定义在R上的奇函数，f（2）=0，当时，有 成立，则不等式x2的解集是 ( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13．在△ABC中,A:B:C=1:2: 3,则a:b:c= 14．已知三角形△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是 . 15．已知的左右焦点分别为、，过且垂直于x轴的直线与双曲线左支交于A、B两点，若为正三角形，则双曲线的离心率为 ． 16. 已知函数在与时都取得极值，若对，不等式恒成立，则的取值范围为 。 三、解答题（本大题共6小题，共70分． 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）． 17.（本小题满分10分） 在中，若，解三角形. 18、（本小题满分12分） 已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。 19.（本小题满分12分） (1)求证:是等差数列。 (2)的前项和, 若…+，求 20．（本小题满分12分） 一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为的小正方形，然后做成一个无盖方盒。 （1）试把方盒的容积V表示为的函数。 （2）多大时，方盒的容积V最大？ 21.（本小题满分12分） 已知函数 (1)求的极大值和极小值； (2)若在处的切线与y轴垂直，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。 22、（本小题满分12分） 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|＝2，点在椭圆C上． (1)求椭圆C的方程； (2)过F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且△AF2B的面积为， 求直线l的方程． 高二文科数学参考答案及评分标准 一选择题: C B B C A B D A C A B A 二 填空题: 13. 1： ：2 14. 15 15. 16. 三解答题 17.解:在中,,,,由正弦定理可得,?或………………5分 当时,可得,? 当时,可得,? 综上可得,,,,,.或,,,,,……………10分 18、.解： …… 3分 ………6分 而， 即 ……………… 12分 19. 解:(1), ,则,是首项为1,公差为3的等差数列;………………4分 （2）S= 由(1)知 T= （1）-（2）得：（ -………………12分 20．解：（1）无盖方盒的容积。………………4分 （2）因为，所以， 令得。 当时，，当时，， 因此是函数的极大值点，也是最大值点， 故当时，方盒的容积最大。 ………………12分 21.（本小题 ... ...
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