课件39张PPT。 第七章 图形与变换 第24讲 图形的变换考点梳理过关考点1 平移、旋转、轴对称、中心对称考点2 尺规作图考点2 尺规作图典型例题运用类型1 平移 【例1】 [2017·山西模拟]如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中A，B的对应点分别为A1，B1，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为( )A．(a－4，b＋2) B．(a－4，b－2) C．(a＋4，b＋2) D．(a＋4，b－2)A A 由题意可得，线段AB向左平移了4个单位，向上平移了2个单位，故点P(a，b)向左平移4个单位，向上2平移了2个单位，可得P1(a－4，b＋2)．技法点拨?平移的坐标规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．变式运用?1.[2018·原创]将点P(2，1)沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是( ) A．(5，－1) B．(－1，－1) C．(－1，3) D．(5，3)C 变式运用?2.在某个平移下，点A(2，－4)的对应点是A′(－3，5)，那么点B(1，1)的对应点的坐标是( ) A．(6，－8) B．(6，10) C．(－4，－8) D．(－4，10)D类型2 轴对称【例2】 如图，四边形ABDC的四个顶点都在正方形网格中的小正方形顶点上，每个小正方形的边长为1. (1)将四边形ABDC先向左平移1个单位，再向上平移4个单位得到四边形A1B1D1C1，其中顶点A，B，D，C的对应点分别为点A1，B1，D1，C1，请在网格中画出四边形A1B1D1C1； (2)将四边形ABDC沿着直线MN翻折后得到四边形A2B2DC2，连接D1A2，并直接写出线段D1A2的长度．【思路分析】(1)分别作出点A、B、D、C向左平移1个单位，再向上平移4个单位得到的对应点，顺次连接即可；(2)分别作出点A、B、C沿着直线MN翻折后得到的对应点，顺次连接即可，再根据勾股定理可得D1A2的长度．【自主解答】 (1)如图，四边形A1B1D1C1即为所求．技法点拨?解答这类问题，熟知图形平移不变性的性质和轴对称性质，抓住图形中的关键点(图形的顶点、拐点、交点等)作出图形即可．变式运用?3.[2017·港南区二模]若点A(a－2，3)和点B(－1， b＋5)关于y轴对称，则点C(a，b)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限D变式运用?4.如图，在平面直角坐标系中有三个点A(2，3)，B(1，1)，C(4，2)． (1)连接A，B，C三点，请在如图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′并直接写出各对称点的坐标． (2)求△ABC的面积． (3)若M(x，y)是△ABC内部任意一点，请直接写出点M在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求，A′(2，－3)，B′(1，－1)，C′(4，－2)．类型3 旋转【例3】 [2017·安徽模拟]如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－6，0)，C(－1，0)． (1)尺规作图：在y轴上确定一个点P，使PA＝PB；(要求保留作图痕迹) (2)请以A，B，C为其中三个顶点画平行四边形；(只需画一个即可) (3)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出图形，直接写出点A的对应点的坐标．【思路分析】(1)作线段AB中垂线，中垂线与y轴的交点即为所求作点；(2)以AB、AC为边作平行四边形即可；(3)作出点A、B、C绕坐标原点O顺时针旋转90°所得到的对应点，首尾顺次相连即可．【自主解答】 (1)如图所示，点P即为所求作的点．(2)如图，?ABDC即为所求作四边形． (3)如图，△A′B′C′即为所求作三角形，点A′(3，2)．技法点拨?确定图形旋转前后对应元素的方法：(1)旋转角：首先找出一对对应点，然后分别与旋转中心连接，则所得的以旋转中心为顶点的角是旋转角．(2)对应线段：先找出两对对应点，然后连接对应点，所得到的线段就是对应线段．(3)找对应图形：将一个组合图形旋转后，确定这个组合图形中的某个小图形A的对应图形：先在图形A上确定若干个关键点，然后在旋转后的 ... ...
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