湖北黄石市大冶实验初级中学2018年数学中考模拟试题(一)（解析版）

湖北黄石市大冶实验初级中学2018年数学中考模拟试题一 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　） A． B． C． D．8 2．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（　　） A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×108 3．（3分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）下列式子正确的是（　　） A．3a2b+2ab2=5a3b3 B．2﹣= C．（x﹣2）（﹣x+2）=x2﹣4 D．a2?a3+a6=2a6 5．（3分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为，则=（　　） A．82 B．83 C．80≤≤82 D．82≤≤83 7．（3分）若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（　　） A．3.6 B．4 C．4.8 D．5 8．（3分）如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果∠DCE=75°，那么∠BAD的度数是（　　） A．65° B．75° C．85° D．105° 10．（3分）一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）因式分解：x3﹣x2+=　 　． 12．（3分）已知关于x的方程x+=a+的解是x1=a，x2=，应用此结论可以得到方程x+=[x]+的非整数解为　 　（[x]表示不大于x的最大整数）． 13．（3分）已知扇形的弧长为π，半径为1，则该扇形的面积为　 　． 14．（3分）如图，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋楼高为　 　（精确到0.1 m）． 15．（3分）质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是　 　． 16．（3分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是　 　． 　 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 17．（7分）计算：﹣12016﹣|1﹣|+（﹣）0﹣． 18．（7分）先化简，再求代数式的值． （﹣）÷，其中tan60°＞a＞sin30°，请你取一个合适的数作为a的值代入求值． 19．（7分）如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14） 20．（8分）已知：关于x的方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若α，β是这个方程的两个实数根，求：的值； （3）根据（2）的结果你能得出什么结论？ 21．（8分）如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G，E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）求证：DF=DG； （3）若∠ADG=45°，DF=1，则有两个结论：①AD?BD的值不变；②AD+BD的值不变，其中有且只有一个结论正确，请选择正确的结论，证明并求其值． 22．（8分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得 ... ...