简单组合图形的面积 教学目标： 1．学生结合具体情境认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。 2．通过自主探究与小组合作，培养学生独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。 3．学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。 教学重点：掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。 教学难点：学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系。 课前准备：课件。 教学过程： 一、复习 二、教学例11 1、 ⑴ 课件出示例题，全班交流：这个组合图形由几个圆组合而成？ ⑵ 小组交流：怎样求这个圆环的面积？指名说出解答思路。 ⑶ 学生在书上完成计算。 ⑷ 全班交流。 ① 指名说出解题步骤，教师板书： 外圆面积：3.14×102＝314（平方厘米） 内圆面积：3.14×62＝113.04（平方厘米） 环形铁片的面积：314－113.04＝200.96（平方厘米） ② 有没有更简洁的写法或算法？你是怎么想的？ a. 运用乘法分配率，简写成：3.14×（102－62）＝200.96（平方厘米） b. 公式也可用乘法分配率：S环形＝πR2－πr2或S环形＝π（R2－r2） 2、学习“试一试”。 ⑴ 课件出示“试一试”的组合图形，全班交流：这个组合图形由哪些 平面图形组合而成？求这个组合图形的面积，其实就是求哪两个平面图形面积的和？ ⑵ 学生独立计算。 ⑶ 展示、交流。 三、巩固拓展 1．完成“练一练”。 ⑴ 学生独立计算后和同桌交流自己的解题思路。 ⑵ 全班展示、交流：左边的阴影是哪两个基本图形组合而成？求这个阴影的面积是求这两个基本图形的面积和还是面积差？右边的图形呢？ 2．完成练习十五第8题。 3．完成练习十五第9题 四、反思总结 提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？ 课件35张PPT。 简单组合图形的面积SJ 五年级下册 六 圆你知道黑色部分的面积该怎么算吗？课后作业探索新知当堂检测 课堂小结1.圆环的意义及面积的计算 2.组合图形面积的求法右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6 厘米。你会求这个铁片的面积吗？两个圆面积的差就是铁片的面积。外圆的面积： 3.14×102 = 3.14×100 =314（平方厘米）内圆的面积： 3.14×62 = 3.14×36 =113.04（平方厘米）圆环形铁片的面积： 314－113.04=200.96（平方厘米）答：这个铁片的面积是 平方厘米。200.96右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？你还有不同的计算方法吗？ 3.14×（102－62） = 3.14×（100－36） = 3.14×64 =200.96（平方厘米） 一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。这扇窗户的面积是多少平方米？正方形面积：1.8×1.8= 3.24（平方米）窗户面积：1.2717＋3.24= 4.5117（平方米）答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。半圆面积： 3.14×（1.8÷2）2÷2 = 3.14×0.81÷2 =2.5434÷2 =1.2717（平方米）求涂色部分的面积。（单位：cm）1．下图是一个圆环，内圆半径3厘米，外圆半径5厘米。这个圆环的面积是多少平方厘米？差78.5－28.26＝50.24(平方厘米)3.14×5×5＝78.5(平方厘米)3.14×3×3＝28.26(平方厘米)1．下图是一个圆环，内圆半径3厘米，外圆半径5厘米。这个圆环的面积是多少平方厘米？ 答：这个圆环的面积是_____平方厘米。52323.14×1650.24(平方厘米)50.242. 计算下面涂色部分的面积。 (1) (2) 2÷2＝1(cm) 1÷2＝0.5(cm) 3.14×(12－0.52) ＝3.14×0.75 ＝2.355(cm2)2÷2＝1(cm) 3×2－3.14×12＝2.86(cm2)2. 计算下面涂色部分的面积。 (3) (4) 10÷2＝5(cm) 3.14×52－10×5÷2×2 ＝78.5－50 ＝28.5(cm2)8÷2＝4(cm) (12＋8)×4÷2－3.14×42÷2 ＝ ... ...
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