课件19张PPT。 面积的变化SJ 六年级下册 四 比例小明的衣服不小心弄脏了，妈妈去超市买肥皂，遇到两种不同包装的肥皂，出于环保，你觉得她应该买哪一种？请你说出理由。下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。大长方形与小长方形长的比是（ ） ：（ ），宽的比是（ ） ：（ ）。3131估计一下大长方形和小长方形面积的比是几比几，再算一算，看看你估计得对不对。9×3＝27（cm2）3×1＝3（cm2） 27 ：3＝9 ：1其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？先量一量、算一算，再把下表填写完整。133 ：1199 ：1242 ：1122 ：1144 ：10.524 ：10.78512.5616 ：1比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？如果把一个图形按n ：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ） ：（ ）。n21在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。回顾探索规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？1．填一填。(1)把一个正方形按2∶1放大，放大后正方形与原来正方形的边长比是( )，放大后正方形的面积是原来正方形面积的( )倍；如果把一个正方形按1∶3缩小，缩小后正方形面积是原来正方形面积的 。 (2)一幅图的比例尺是1∶500，那么这幅图的图上面积与实际面积的比是( )，如果图上面积是15平方厘米，那么实际面积是( )平方米。2∶14191∶250000375(3)把平面图形按n∶1的比放大，放大后图形的面积与放大前的面积比是( )。 (4)将一个图形按1∶n的比缩小，它的面积就按( )的比缩小；周长按( )的比缩小。n2∶11∶n21∶n辨析：不能正确计算面积比2×40＝80(米) 3×40＝120(米) 80×120＝9600(平方米) 答：操场的实际面积是9600平方米。(1)操场的实际面积是多少？ 2．下面是一个操场的平面图，比例尺为辨析：不能正确计算面积比2×3＝6(平方厘米) 6∶96000000＝1∶16000000 答：这个操场的图上面积与实际面积的比是1 ∶16000000。(2)这幅图的图上面积与它所表示的实际面积的比是多少？作 业 请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题 运用面积的变化规律解决问题 3．下面两个图都是按2∶1的比放大后得到的，量一量，算一算，求每个图形的实际面积是多少。r＝1÷2＝0.5(cm) S＝3.14×0.52＝0.785(cm2) 答：实际面积是0.785 cm2。(1)(2)2÷2＝1(cm) 3÷2＝1.5(cm) S＝1×1.5÷2＝0.75(cm2) 答：实际面积是0.75 cm2。4．在比例尺是1∶200的图纸上量得一个圆形花坛的直径是4 cm。(1)求这个花坛的图上周长和图上面积。 (2)求这个花坛的实际周长和实际面积。C＝3.14×4＝12.56(cm) S＝3.14×(4÷2)2＝12.56(cm2) 答：图上周长是12.56 cm，图上面积是12.56 cm2。4×200＝800(cm) 800 cm＝8m C＝8×3.14＝25.12(m) S＝3.14×(8÷2)2＝3.14×16＝50.24(m2) 答：实际周长是25.12 m，实际面积是50.24 m2。5．一个面积是18平方米的三角形，按照1∶3的比缩小后，面积是多少平方米？12∶32＝1∶9 18÷9＝2(平方米) 答：面积是2平方米。 Thank you! 面积的变化 教学目标： 1、让学生经历“猜测———验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。 2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。 教学重点：1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n 2︰1。并能利用发现的规律解决实际问题。 2、使学生进一步体验解决 ... ...
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