2.1.4 多项式的乘法（1）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.1.4 多项式的乘法（1）同步练习 姓名：_____班级：_____学号：_____ 本节应掌握和应用的知识点 1. 一般地,单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式中的每一项,再把所得积相加,即m(a＋b＋c)＝ ma＋mb＋mc【来源：21cnj*y.co*m】 2. 多项式是单项式的代 数和,多项式的每一项都包括前面的系数和符号,正确理解多项式的 概念有助于避免出现符号错误．【出处：21教育名师】 基础知识和能力拓展训练 一．选择题 1．计算6x （3﹣2x）的结果，与下列哪一个式子相同（　　） A．﹣12x2+18x B．﹣12x2+3 C．16x D．6x 2．已知ab2=﹣2，则﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=（　　） A．4 B．2 C．0 D．14 3．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（　　） A．3a3﹣4a2 B．a2 C．6a3﹣8a2 D．6a2﹣8a 4．已知M，N分别表示不同的单项式，且3x（M﹣5x）=6x2y3+N（　　） A．M=2xy3，N=﹣15x B．M=3xy3，N=﹣15x2 C．M=2xy3，N=﹣15x2 D．M=2xy3，N=15x2 5．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（　　） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．2a（a+b）=2a2+2ab C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 6．代数式yz（xz+2）﹣2y（3xz2+z+x）+5xyz2的值（　　） A．只与x，y有关 B．只与y，z有关 C．与z，y，z都无关 D．与z，y，z都有关 7．下列运算中不正确的是（　　） A．3xy﹣（x2﹣2xy）=5xy﹣x2 B．5x（2x2﹣y）=10x3﹣5xy C．5mn（2m+3n﹣1）=10m2n+15mn2﹣1 D．（ab）2（2ab2﹣c）=2a3b4﹣a2b2c 8．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘， 放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（　　）21cnjy.com A．﹣y B．y C．﹣xy D．xy 9．若三角形的底边为2m+1，高为2m，则此三角形的面积为（　　） A．4m2+2m B．4m2+1 C．2m2+m D．2m2+ ( http: / / www.21cnjy.com / )m 10．设（xm﹣1yn+2） （x5my﹣2）=x5y3，则mn的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 二．填空题 11．5m2n（2n+3m﹣n2）的计算结果是　 　次多项式． 12．如果代数式x2+（2a﹣6）xy+x2+y2+9中不含xy项，则a=　 　． 13．如图中的四边形均为矩形，根据图形，仅用图中出现的字母写出一个正确的等式：　 　． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 14．若“三角形 ( http: / / www.21cnjy.com / )”表示3abc，“方框 ( http: / / www.21cnjy.com / )”表示（xm+yn），则 ( http: / / www.21cnjy.com / )=　 　． 15．已知单项式M、N满足3x（M﹣5x）=6x2y2+N，则M N=　 　． 三．解答题 16．计算： （1）3a （a﹣4） （2）3a3b （﹣2ab）+（﹣3a2b）2． 17．已知a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）=7x2+4x+3，求a、b、c的值． 18．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ( http: / / www.21cnjy.com / )×（﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )xy）=3x2y﹣xy2+ ( http: / / www.21cnjy.com / )xy （1）求所捂的多项式； （2）若x= ( http: / / www.21cnjy.com / )，y= ( http: / / www.21cnjy.com / )，求所捂多项式的值． 19．在右边的长方形中，请你设计出根据图形面积的不同计算方法验证乘法分配a（b+c）=ab+ac，要有必要的标记和说明．21世纪教育网版权所有 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 20．如图甲、乙两个农民共有4块地，今年他 们决定共同搞投资饲养业，为此他们准备将这4块地换成宽为（a+b）m的地，为了使所换到的面积与原来地的总面积相等，交换之后的地的长应为多少m． ( http: / / www.21cnjy.com / ) ... ...