江苏省无锡市梁溪区2017-2018学年七年级上期末数学试题含答案

2017 年秋学期期末学业质量抽测 七年级数学试卷 2018.1 （本卷考试时间为 100 分钟，满分 110 分．） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．） 1．－2018 的相反数是（ ） A．2018 B．－2018 C．±2018 D． 2．下列各式计算正确的是（ ） A．5a＋a＝5a2 B．5a＋b＝5ab C．5a2b－3ab2＝2a2b D．2ab2－5b2a＝－3ab2 3．数轴上三个点表示的数分别为 p、r、s．若 p－r＝5，s－p＝2，则 s－r 等于（ ） A．3 B．－3 C．7 D．－7 4．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OD 平分∠BOE，则∠AOD 的补角的个数为（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．若，则的值是（ ） A．B．C．D． （第 4 题） 6．点 M、N、P 和原点 O 在数轴上的位置如图所示，有理数 a、b、c 各自对应着 M、N、P 三个点中的某一点，且 ab＜0、 a＋b＞0、ac＞bc，那么表示数 b 的点为 （ ） A．点 M B．点 N C．点 P D．无法确定  （第 6 题） 7．某道路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，现计划全部更换为新型的节能灯， 且相邻两盏灯的距离变为 70 米，则需更换的新型节能灯有（ ） A．54 盏 B．55 盏 C．56 盏 D．57 盏 8．在同一平面内，下列说法中正确的是（ ） A．过一点有无数条直线与已知直线垂直 B．一条直线的平行线有且只有一条 C．若直线 a∥b，a⊥c，则 b⊥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行 9．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中， 是该几何体的表面展开图的是 （ ） A． B． C． D． 10．如图，正方形 ABCD 的边长为 1，电子蚂蚁 P 从点 A 以 1 个单位/秒 的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁 Q 从点 A 以 3 个单位/秒的速 度逆时针绕正方形运动，则第 2017 次相遇在 （ ） A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D （第 10 题） 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．） 11．多项式 ab－2ab2－a 的次数为 ． 12．若－2x2m＋1y6 与 3x3m－1y10＋4n 是同类项，则 m＋n＝ ． 13．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币竖直 在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 14．已知∠β＝48°30′，则∠β 的余角是 ． 15．已知整式 x2－2x＋6 的值为 9，则－2x2＋4x＋6 的值为 ．  （第 16 题） 16．由 n 个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则 n 的最大值 是 ． 17．已知∠AOB＝80°，以 O 为顶点，OB 为一边作∠BOC＝20°，OD 平分∠AOC，则∠BOD 度数 为 ． 18．已知线段 AB＝4cm，在线段 AB 的延长线上取一点 C，使 AC＝ BC，在线段 AB 的反向延长线 上取一点 D，使 BD＝ DC，若 E 为 DC 的中点，则 BE 的长是 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分．） 19．（本题 8 分）计算：（1） （2）－14－7÷[2－(－3)2]．  20．（本题 8 分）解下列方程（1）2(x－1)＋1＝0；  （2） 21．（本题 8 分） （1）先化简再求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)＋6xy]，其中 x＝，y＝2． （2）已知 y＝1 是关于 y 的方程 2－13(m－y)＝2y 的解，求关于 x 的方程 m(x－3)－2＝m(2x－8) 的解． 22．（本题 6 分）如图，所有小正方形的边长都为 1，A、B、C 都在格点上（小正方形的顶点叫做 格点）．请仅用没有刻度的直尺完成画图（不要求写画法）及解答： （1）过点 C 画直线 AB 的平行线 CD； （2）过点 A 画直线 BC 的垂线，并注明垂足为 G； 过点 A 画直线 AB 的垂线，交 BC 于点 H； （3）线段 的长度是点 A 到直线 BC 的距离； （4）∠B 与∠HAG 的大小关系为 ，理由 是 ． 23．（本题 6 分）如图所示是长方体纸盒的平面展开图，设 AB＝x cm，若 AD＝4x cm，AN＝3x cm． （1）求长方形 DEFG 的周长与长方形 ABMN 的周长 ... ...