第2章 一元二次方程单元测试卷（原卷+解析卷）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 新浙教版八年级下册数学《第2章 一元二次方程》 单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各方程中，是一元二次方程的是（　　） A．3x+2=3 B．x3+2x+1=0 C．x2=1 D．x2+2y=0 解：A、方程3x+2=3化简为3x﹣1=0，该方程为一元一次方程，故错误； B、方程x3+2x+1=0的最高次数是3，故错误； C、方程x2﹣1=0符合一元二次方程的一般形式，正确． D、方程x2+2y=0含有两个未知数，为二元二次方程，故错误； 故选C 　 2．一元二次方程（x+3）（x﹣3）=5x的一次项系数是（　　） A．﹣5 B．﹣9 C．0 D．5 解：化为一般式，得 x2﹣5x﹣9=0， 一次项系数为﹣5， 故选：A． 　 3．方程=5﹣x的解是（　　） A．x=3 B．x=8 C．x1=3，x2=8 D．x1=3，x2=﹣8 解：两边平方，得x+1=x2﹣10x+25， 即x2﹣11x+24=0， （x﹣3）（x﹣8）=0， 则x﹣3=0，x﹣8=0， 解得：x=3或8． 检验：当x=3时，左边=2，右边=2，则左边=右边，则x=3是方程的解； 当x=8时，左边=3，右边=﹣3，则x=8不是方程的解． 总之，方程的解是x=3． 故选A． 　 4．一元二次方程x2+3x+5=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 解：x2+3x+5=0， △=b2﹣4ac=32﹣4×1×5=﹣11＜0， 即方程无实数根， 故选C． 　 5．方程组的解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 解：解方程x2=1得：x=±1， 当x=1时，y2=1， 解得：y=±1； 当x=﹣1时，y2=﹣1， 此时y不存在； 所以原方程组的解为：，，有2组， 故选B． 　 6．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0，配方后所得方程为（　　） A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=2 解：x2﹣2x=1， x2﹣2x+1=2， （x﹣1）2=2． 故选D． 　 7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　） A．168（1+x）2=108 B．168（1﹣x）2=108 C．168（1﹣2x）=108 D．168（1﹣x2）=108 解：设每次降价的百分率为x，根据题意得： 168（1﹣x）2=108． 故选：B． 　 8．若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2，则+的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣ D．﹣ 解：依题意得：x1+x2=3，x1 x2=﹣4， 所以+===﹣． 故选：C． 　 9．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（　　）21教育网 A．2秒钟 B．3秒钟 C．4秒钟 D．5秒钟 解：设动点P，Q运动t秒后，能使△PBQ的面积为15cm2， 则BP为（8﹣t）cm，BQ为2tcm，由三角形的面积计算公式列方程得， ×（8﹣t）×2t=15， 解得t1=3，t2=5（当t=5时，BQ=10，不合题意，舍去）． 答：动点P，Q运动3秒时，能使△PBQ的面积为15cm2． 　 10．对于代数式x2﹣10x+24，下列说法：①它是二次三项式； ②该代数式的值可能等于2017；③分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣6）；④该代数式的值可能小于﹣1．其中正确的有（　　）21cnjy.com A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：x2﹣10x+24是二次三项式，故①正确， ∵x2﹣10x+24=（x﹣5）2﹣1，∴代数式x2﹣10x+24的有最小值﹣1，则该代数式的值可能等于2017，故②正确，④错误，21·cn·jy·com x2﹣10x+24=（x﹣4）（x﹣6），故③正确， 故题目中正确的是①②③， 故选C． 　 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．已知一元二次方程（m﹣2）x2﹣3x+m2﹣4=0的一个根为0，则m=　﹣2　． 解：根据题意将x=0代入原方程得：m2﹣4=0， 解得：m=2或m=﹣2， 又∵m﹣2≠ ... ...